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DM COS et SIN
bonjour je ny comprend rien aider moi SVP
le plan est muni d'unrepere orthonormé (O;OA;OB) soit c le cerle trigonométrique
Exercice1: calcul de cos x et sin x pour x= π/4
1)on place sur le cerle le point N tel que AON = π/4 rad
donner la mesure en degres de AON
2)montrer que le triangle OHN est isocele en H
3)déduire que OH =OK = √2/2
exercice 2: calcul de cos x et sin x pour x = π/3
1)on place sur le cerle le pint L tel que AOL = π/3rad
donner la mesure en degrés de AOL
2)montrer que le triangle LOA est équilatéral
3)déduire que OR=1/2
4)déduire que OS = √3/2
cher èléve Bonjour
1)le triangle OHN ets rectangle et isosel en H car (OH) est une bisectrice donc la mesure de HNO et de HON est de 45 degres et d'apres pythagore: HO^2+HN^2=ON^2 cela veut dire :2 OH^2=1 car OH=HN et ON=1 donc OH^2=1/2
et OH=racine carre de 1/2 cela veut dire OH=√2/2.
pour le 2eme exo je rappel les angles d'un triagle équilatéral ont meme mesure 60 degres ( pi sur 3 rad)
nous avons mesure de HON est 45deg et le tringle NHO est rectangle en H nous savont que la somme des trois angles d'un triangle est 180 deg donc la mesure de l'angle HNO est 180-90-45=45 donc dans le triangle NHO on a deux angles egal a 45 deg cela veux dire le triagle NHO isosel ( OH=HN)d'apres le theoreme de pythagore tu trouve la solution OH=√2/2=HN.
Bonne chance fabrice13
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