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Niveau seconde
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DM de géométrie...

Posté par ambre (invité) 12-10-04 à 17:47

bonjour,
je suis trés nulle en géométrie et je voudrais que quelqun m'aide et m explique pour mes exos svp !

exercice 1
Régle 1
tout triangle de base b et dont la hauteur correspondante est h a son aire A donnée par la formule : A= 1/2 bh

Régle 2
Si deux triangles ABC et A'BC ont une base commune [BC] et leur troisièmes sommets A et A' sur une parallèle à (BC) alors ces triangles ont la même aire.

Régle 3
Si deux triangles FGH et FGK ont un côté [FG] commun et la même aire alors alors la droite (HK) est parallèle à la droite (FG).

Régle 4
O étant un point qulconque du plan, si les ponts A,B,C onst alignés alors le rapport des longeurs AB/BC est égal au rapport des aires des triangles OAB et OBC.

1)Justifier les règles 2,3,4 en utlisant la règle 1

exercice 2

Dans le triangle ABC, I et J sont les milieux des côtés [AB] et [AC].On veut démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

1) comparer les aires des triangles AIJ et CIJ
2) comparer les aires des triangles AIJ et BIJ
3) quelle règle du paragrphe 1 permet de conclure ?

SVP aidez-moi ! je ne voit pas comment répondre aux questions. merci beaucoup de m'aider !


Posté par ambre (invité)re : DM de géométrie... 12-10-04 à 18:31

svp il n'y aurait pas quelqun de fort en géométrie pour m'aider ??

Posté par ambre (invité)re : DM de géométrie... 12-10-04 à 19:47

ya toujours personne pour m'aider ???

Posté par ambre (invité)re : DM de géométrie... 13-10-04 à 10:59

il n'y aurait pas quelqun de fort en géométrie qui puisse m'aider ? mon exercice est-il si dure que ça ?

Posté par Graubill (invité)re : DM de géométrie... 13-10-04 à 11:50

Si deux triangles ABC et A'BC ont une base commune [BC] et leur troisièmes sommets A et A' sur une parallèle à (BC) alors

Les hauteurs des deux triangles dont de meme longueur,
A=bh/2=bh'/2=A'
ces triangles ont la même aire.

Regle3 fausse.
Si H et K sont symetriques par rapport à (FG). Comme un losange par exemple. Les droites (FG) et (HK) ne sont pas //.
Il faut en plus que les point H et K soit du meme coté de la droite (FG).

Regle 4 soit H le projeté orthogonal de O sur la droite (AB)
(OH) est la hauteur des triangle OAB et OBC.

Aire(OAB) = OH * AB/2
Aire(OBC) = OH * BC/2

Aire(OAB)/Aire(OBC)= 2(OH*AB)/2(OH*BC) = AB/BC

Exercice 2)
Perso j'aurrais utilisé le theoreme de Thales mais bon.

En utilisant la regle 4

Aire(AIJ)/Aire(CJI)= AJ/CJ = 1
Aire(AIJ)/Aire(BJI)= AI/BI = 1

Tu devrais conclure avec la regle 3 mais pour moi elle est foireuse...

Posté par ambre (invité)re : DM de géométrie... 13-10-04 à 14:00

merci pour ton explication. ça m'a beaucoup aider. Sinon la regle 3 te semble peux-etre bizzare mais c'est bien ce qu' il y a d'écrit sur ma feuille. Et sinon pour l'exercice 2 le titre c'est LE THEOREME DES MILIEUX. mais justement je ne voit pas comment je peux conclure avec la regle 3...
En tout cas merci de ton aide !



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