Bonsoir Zelda. Ce qui serait intéressant que tu nous envoies, c'est ce que tu as dejà fait , ce que tu envisages, et ce que tu as du mal à faire.
    Comme cela, on pourra t'aider , te guider, et corriger les erreurs possibles...
    Sinon, on ne peut pas grand chose !

Je pense que pour l'exercice 1, tu as appliqué Thalès à la première question, et le coefficient de réduction pour la seconde ?... Oui ou non ?...

Alors,voila comment j'ai procédé :
   Pour le premier j'ai bien utilisé le théorème de Thalès ,pour A'B' j'ai trouvé h/3 et le deuxieme j'ai trouvé A'C'= 5h/9 ,mais j'ai un petit souci :

Comment on sait que A'C' est parallèle à AC?

Et pour le 2/,je ne comprends pas car pour le volume d'une pyramide il faut l'aire de la base,or l'aire d'un triangle est : bxh/2 mais je ne connais pas l'hauteur des deux trangles

merci
zelda

Bonjour Zelda. On te dit que A'B' est // à AB, et que B'C' est // à BC, donc A'C' est // à AC (les plans ABC et A'B'C' sont parallèles )

    En ce qui concerne ta réponse (h/3), tu ne t'es pas trop foulée pour expliquer comment tu avais trouvé cela !...
   Donc, pour passer da la hauteur de la petite pyramide à celle de la grande, tu as utilisé le rapport de réduction :   h/9
   (et tu en auras encore besoin)
. Donc tes réponses sont bonnes...
  
Continue...en remarquant que le triangle de base est rectangle en B . Tu dois même savoir quelle est la longueur du côté BC...

Alors comme ABC rectangle en B,alors d'après le theoreme de Pytagore :
        BC²=AC²-AB²
        BC = 4 cm
Donc on sait maintenant que B'C' est égal a :
        B'C'= BC x (h/9)
        B'C'= 4h/9

Je sais que avec la réduction et agrandissement :
les longueurs sont multipliées par (ici) h/9
les aires sont mutipliées par (h/9)²
les volumes sont mutipliées par (h/9) puissance 3

Mais je ne voit pas comment je fait,car les bases,donc les triangles n'ont pas d'hauteur...

       On ne te demandait pas de calculer B'C' ...  

Alors , deux choses: tu dis que les triangles n'ont pas de hauteur ?... Mais si, puisque ce sont des triangles rectangles ...

Mais , en fait, por A'B'C', tu n'en a pas besoin. Tu calcules seulement l'aire de la grande base, puis le volume de la grande pyramide, puis tu retranches celui de la petite (bravo pour le rapport de rédusction au cube ...)

Ah mais oui!
Donc l'aire du triangle rectangle ABC est 6 cm²
et comme SA est la hauteur de la pyramide alors
l'aire de la grande pyramide est :
             1/3 x 6 x 9 = 18cm³
et donc l'aire de la petite est
             18 x (h/9)³= 18h/9
                                   = 2h cm³
Et comme le volume de la pyramide doit etre égal a 15 cm³, alors:
              2h = 15
               h = 2/15
               h = 7.5 cm
C'est ca?

    OK pour l'aire de la grande base
ainsi que pour le volume (tu as écrit "aire" ) de la grande pyramide.

Pour le calcul de la petite, je suis surpris et stupéfait (tu calcules bien d'habitude) par ton résultat. Tu devrais avoir :
       18 * (h/9)³
mais on ne te demande pas le résultat, on te demande seulement le volume de la pyramide tronquée; c'est-à-dire la différence :   grande - petite .

Ah oui j'ai oublié la puissance!
pardon...donc c'est bien 18 x (h/9)³!

mais je suis coincé dans le calcul, c'est bien

[18x(h/9)³]- 18  ?

    Ce n'est pas loin ... Tu chauffes, tu brûles même ...

mais ce serait plutôt le grand moins le petit ...
    Pour le calcul, comme tu as sûrement une calculatrice hyper-perfectionnée, pas de problème ...

Voila ce que j'ai trouvé :

18 - [18 x (h/9)³] = 15
18 - [18 x (h/9)³] - 15 =0
3 - [18 x (h/9)³] = 0
3 - 2h³/81 = 0
2h³/81 = 3
2h³ = 243
h³ = 121.5
h 4,95

Est ce que c'est bon?

    BRAVO !...

Ahhh!merci beaucoup pour votre aide

Mais j'ai encore un exercice (avec image),

EXERCICE 2 :
   K et L sont les milieux des arêtes [EH] et [EF] du parallélépipède rectangle ABCDEFGH.
Les droites (AK) et (DH) se coupent en M
Les droites (AL) et (BF) se coupent en N.
             1/Démonter que K est le milieu de [AM]
             2/Démonter que les droites (Kl) et (MN) sont parallèles.

La par contre je n'ai rien trouvé
Je ne vois pas par quel moyen je peux montrer que AK=KM


Merci encore
zelda

   On te demande : K milieu de AM ?...
Ce qui voudrait dire que :   KA  =  KM . D'accord ?...

Or tu sais que K est le milieu de HE, donc que KE = KH .

Alors, à toi de jouer :  tu  as 2 triangles  KEA et KHM  , configuration " papillon " ... Donc ... tu peux conclure ...

Je suis vraiment pas sure de se que je vais dire :
je sais que
KEA et KHM sont triangles rectangle
que les angles AKE et HKM sont opposés donc égaux
que KE = KH
Donc les traingles KEA et KHM sont les memes
donc leur base KA et KM sont de memes mesures donc KA=KM

    Oui c'est juste, à part l'expression " sont les mêmes " qui ne veut rien dire...Je pense que tu voulais dire " isométriques "...

   Par ailleur , tu pouvais simplement évoquer Thalès et ses rapports égaux, ce qui aurait donné :  KE / KH  =  KA / KM ...

Et idem pour l'autre côté ...

Je crois que je vais prendre Thalès,pour moi c'est plus simple.

Bon,pour (Kl) et (MN),la non plus je ne sais pas quoi utiliser...

    Eh bien, maintenant, tu considères le grand triangle  AMN,
    et la droite des milieux que tu viens de déterminer !...

Ah oui!!
Donc je fais la meme chose avec le point L,avec le theoreme de Thales pour montrer que L m [AN]
Donc D'après la droite des mileux
(KL) parallele a (MN)

Ah je suis soulagé,merci beaucoup de m'avoir aidé pour ce devoir maison!!!

     Rappelle -toi que , lorsque tu as des triangles (ils sont parfois un peu cachés) avec des parallèles...
     c'est souvent avec Thalès qu'il faut traiter l'affaire !...