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Niveau quatrième
dm de math
Posté par merile
Exercice 1 :
RST est un triangle rectangle en S tel que RTS = 57° et RS = 19 cm.
Calculer la longueur ST et donner le résultat arrondi au mmprès.
Exercice 2 :
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que : AB=2,7 cm et BC=3,6 cm.
1) Montrer par le calcul que AC=4,5 cm.
2) Calculeer le sinus de l'angle BAC.
3) En déduire la mesure arrondie au degré près de l'angle BAC.
Exercice 3 :
Sur cette figure, on a les longueurs suivantes :
AB=5,4 cm; BC=7,2 cm; AC=9 cm; AD=2,6 cm.
Les droites (AE) et (BC) sont parallèles.
1) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en B.
2) Calculer la tangente de l'angle ACB, puis en déduire la mesure de l'angle ACB (valeur arrondie au degré près).
3) Calculer AE.
Exercice 4 :
On veut placer convenablement une échelle de longueur variable contre un mur. Un angle a égal à 20° permet à la fois d'obtenir une bonne stabilité et de ne pas détériorer le crépi du mur.
1) L'échelle ayant sa longueur maximale, soit 8 m, à quelle distance MU du mur doit-on poser ses pieds ?
2) On veut maintenant que le haut de l'échelle atteigne une hauteur MR=6,5 m, tout en conservant le même angle a. De combien doit-on raccourcir l'échelle ?
pour le moment je n est rien fait c'est pour sa que je veux que l'on m'aide et que l'on m'explique en meme tant car je comprend pas grand chose aux math
Utilise la trigonométrie!
Petit rappel:
cosinus=côté adjacent/hypoténuse
sinus=côté opposé/hypoténuse
tangente=côté opposé/côté adjacent
moyen mémotechnique:SOHCAHTOA
ou S=sinus,C=cosinus,T=tangente,H=hypoténuse,A=côté adjacent etO=côté opposé
Je vais t'aider pour l'exercice 2 :
1) il faut utiliser le théorème de Pythagore :
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = (2,7)2 + (3,6)2
...
puis après tu fais la racine carré de AC2 pour trouver AC
2)SINUS = coté opposé / hypoténuse
SINUS BAC = BC / AC
tu remplace et tu trouve ton sinus BAC
3) pour cette question il te suffi d'utiliser ta calculatrice :
Tu fais sin-1le nombre que tu trouve dans le 2) et tu as ton résultat
VOILA
ok
l'exercice 3 et un peu du même style
1) Pour démontrer que le triangle est rectangle en B tu dois prouver que :
AC2 = AB2 + BC2
92 = (5,4)2 + (7,2)2
...
si c'est bien égal alors le triangle est rectangle en B
2) Tangente = côté opposé / côté adjacent
Tan ACB = AB / BC
... tu remplace
puis avec la calculatrice tu fais Tan-1la réponse que tu as trouvé juste avant.
3) Je te laisse réfléchir pour cette question
bonjour, je ne sais pas si c'est trop tard mais voila je viens quand même t'aider
pour l'exercice 4:
1)Tu dois utiliser la trigonométrie ( un moyen pour le retenir facilement : SOHCAHTOA)
Ici on a un triangle rectangle.
Tu dois trouver la distance entre les pieds de l'échelle et le mur (voir dessin jointon), tu connais la valeur de l'hypoténus et celui d'un angle.
Donc il faut utiliser le calcul faisant intervenir le coté opposé et l'hypothénus
d'où tu dois utilisé la formule du SINUS
sin = coté opposé/hypothénus
sin 20° = coté opposé/8
coté opposé = sin 20° x 8
coté opposé = 2.74 mètres
La distance MU est 2.74 mètres
Si tu n'as pas tout compris mes explication dit le moi je répondrais à tout tes questions (car tu risque d'avoir un problème similaire en DS)
essaye de répondre à la question 2) (je t'aidrais pour celle là plus tard, le temps que tu essaye de la faire)
