Ex 1:
Les points R,P et E sont alignés ainsi que les points A,P et M.
1)PAR est un triangle rectangle en A: on donne AR=2 cm et RP=4 cm.
Calculer AP et l'exprimer sous la forme aVb, ou a et b sont des entiers.
2)Déterminer la mesure de l'angle RPA.
3)Expliquer pourquoi les angles RPA et MPE ont la même mesure.
4)PME est un triangle rectangle en M. On donne ME=3 cm.Calculer PM à 1 mm près.
Ex 2:
Soit ACD un triangle, B est un point du segment [AD] et E un point du segment [AC].
On donne:
AB=5 cm,AE=4 cm,AC=6,4 cm,AD=8 cm et CD=10 cm.
1)Montrer que les droites (BE)et (CD) sont parallèles.
Ex 3:
Un terrain de football OABC est de forme rectangulaire.
AO=50 m,OC=100 m (le terrain se coupe en AC, ACO est un angle a)
1)Calculer, à l'aide du théorème de Pythagore, la longueur de la diagonale AC.Arrondir à l'unité.
2)Calculer la valeur de l'angle a en degrés.Arrondir à 0,1.
3)A l'aide du cosinus de l'angle a, calculer AC. Arrondir à l'unité.
Ex 4:
On considère les nombres: C=5V3 +2V27 et D=3V2 *6V6
Ecrire les nombres C et D sous la forme aV3, a étant un nombre entier.
Ex 5:
On donne: E=(V7 +1)au carré +(V7-1)au carré
1)Après avoir développé les carrés, montrer que E est un nombre entier.
2)En déduire la nature d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement, en centimètres, V7 +1, V7-1 et 4. Justifier votre réponse.
Ex 6:
Sur la figure ci-contre, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB=9 cm et SA=12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A.
EFG est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE=3 cm.
1)a)Calculer EF
b)Calculer SB
2)a)Calculer le volume de la pyramide SABCD.
b)Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH.
c)En déduire le volume SEFGH. On donnera une valeur arrondie à l'unité.
P.S: Ce sont les exercices que je n'ai pas fait, les autres je ne l'ai ai pas mis.Merci d'avance pour votre aide.