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Niveau seconde
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Dm de math

Posté par
germaine28
29-09-10 à 13:16

Bonjour !
J'ai un dm de math à faire et je suis coincée sur une question
Voici l'énoncé:

On considère un triangle ABC non aplati. Soit M un point de la droite (BC). Si le point M appartient à la bissectrice d'un angle formés par les drtoites (AB) et (AC) alors on a : MB/MC= AB/AC

construire  la droite parallèle à (AB) passsant par C. Cette droite coupe (AM) en N.

Démontrer que AB/CN= BM/CM


j'ai fait ma figure mais je n'arrive pas à démontrer ce rapport là.
Puisque c'est un losange alors ils ont égaux mais je ne suis pas sûr.

Merci d'avance !

Posté par
cailloux Correcteur
re : Dm de math 29-09-10 à 13:40

Bonjour,

Une figure:

Dm de math

Je vois des angles alternes internes égaux et un triangle ACN isosèle

donc CA=CN ...

Posté par
germaine28
re : Dm de math 29-09-10 à 13:47

Oui je savais que le triangle ACN est isocèle mais je ne comprends pas le rapport MB/CN=BM/CM

Posté par
cailloux Correcteur
re : Dm de math 29-09-10 à 13:53

On sait que M est sur la bissectrice de l' angle \widehat{BAC}

donc \frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}

et comme AC=CN, on a bien: \frac{MB}{MC}=\frac{AB}{CN}

Posté par
germaine28
re : Dm de math 29-09-10 à 14:19

Ahhh d'accord, j'avais pas vu cela ! Merci beaucoup !

Posté par
cailloux Correcteur
re : Dm de math 29-09-10 à 14:20

De rien germaine28



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