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Niveau seconde
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dm de math

Posté par max (invité) 17-10-03 à 16:09

1)calculer
a) /5-3/    b) /7-5/+/3-5/     c)/-4-11/-/10-7/     d) /1
d) /1-RACINE DE 3/-/5-RACINE DE 12/-3*/RACINE DE 27 - 4 RACINE DE 3/


2)resoudre
a)/x/=5     b) /3-x/=2     c) /7-x/=/x+3/

3)sur une droite graduée,les points A,B et C ont pour abscisses respectives
3,-4 et 2 et le point M a pour abscisse x
a)a l'aide d'une valeur absolue,exprimer les distances AM,BM,
et CM
en fonction de x
b) pour x = 2.5,calculer la somme AM+BM+CM
c)pour tout x de l'intervalle [2;3],exprimer cette somme AM+BM+CM,en
fonction de x sans le symbole valeur absolue.de meme pour tout reel
de [-4;2]

Posté par nyko (invité)re : dm de math 17-10-03 à 20:52

je suppose ke c des valeurs absolues lé /

1) jespere ke tu as fai la premiere qd mem
  a)2   b)4  c)12  d) (V(3)-1)-(5-2V(3))-3*(4V(3)-3V3)
                                 =-6
     en effet |a-b|=a-b si a>b  ou |a-b|=b-a si b>a
2) |x|=5 <=> x=5 ou x=-5
     |3-x|=2 <=> 3-x=2  ou  x-3 =2
                            x=1      ou  x=5
     |7-x|=|x+3|  <=>  7-x=x+3  ou 7-x=-x-3
                                      x=2          ou    !vide
                                      x=2
3)a) AM=|x-3|
         BM=|x+4|
         CM=|x-2|

b)S=AM+BM+CM=0.5+6.5+0.5=7.5

c)pr tt x de [2,3]
   S=(3-x)+(x+4)+(x-2)=x+5

  pr tt x de [-4;2]
   S=(3-x)+(x+4)+(2-x)=-x+9

sauf erreur
@+
      
    

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : dm de math 17-10-03 à 21:03

1)

a) |5-3| = |2| = 2  

b) |7-5|+|3-5|=|2|+|-2| = 2 + 2 = 4

c)|-4-11|-|10-7| = |-15|-|3|= 15 - 3 = 12
    
d) |1 - V3|-|5- V12|-3*|V27 - 4V3|
= V3 - 1 - (5 - V12) -3*(4V3-V27)
= V3 - 1 - 5 + 2V3 - 12V3 + 3V27
= -6 - 9V3 + 3V27
= -6 - 9V3 + 9V3
= -6
-----------------------
2)
a)|x|=5
x = 5 et x = -5

b) |3-x|=2
1°) 3-x = 2 -> x = 1
2°) -(3-x) = 2
-3 + x = 2
x = 5
deux solutions: x = 1 et x = 5

c) |7-x|=|x+3|
1°)
7 - x = x + 3
2x = 4
x = 2

2°)
7 - x = -(x +3)
7 - x = -x - 3 -> impossible.
Donc une seule solution: x = 2
----------------------------------------
3)
a)

AM = |x - 3|
BM = |x+4|
CM = |x - 2|
---
b)
AM + BM + CM = |2,5 - 3| + |2,5+4| + |2,5 - 2|
AM + BM + CM = |-0,5| + |6,5| + |0,5|
AM + BM + CM = 0,5 + 6,5 + 0,5
AM + BM + CM = 7,5
---
c)

AM = |x - 3| = 3 - x dans [2 ; 3]
BM = |x+4| = x + 4 dans [2 ; 3]
CM = |x - 2| = x - 2 dans [2 ; 3]

AM + BM + CM  = 3 - x + x + 4 + x - 2    dans [2 ; 3]
AM + BM + CM  = 5 + x     dans [2 ; 3]
-----
AM = |x - 3| = 3 - x dans [-4 ; 2]
BM = |x+4| = x + 4     dans [-4 ; 2]
CM = |x - 2| = 2 - x dans [-4 ; 2]

AM + BM + CM  = 3 - x + x + 4 + 2 - x     dans [-4 ; 2]
AM + BM + CM  = 9 - x     dans [-4 ; 2]
-------------------------
Sauf distraction - vérifie.


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : dm de math 17-10-03 à 21:06

désole nyko, je n'avais pas vu ta réponse quand j'ai envoyé
la mienne.

Posté par nyko (invité)re : dm de math 17-10-03 à 21:46

ce n'est pas grave!



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