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Niveau quatrième
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Dm de math

Posté par
Michimichily
26-01-14 à 18:07

Bonjour j'ai un dm à rendre pour demain c'est :
(C) est un cercle de centre O
[QS] est le diamètre du cercle et R est un point du cercle
La parallèle a [OR] passant par S coupe (QR) en T
Quelle est la nature du triangle TRS ? Justifier la réponse
S'il vous plait aidez moi  

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 26-01-14 à 18:15

Bonsoir, tu sais qu'un triangle inscris dans un cercle et qui a un de ses cotés qui est un diamètre est rectangle. Donc QRS est rectangle en R. Et donc TRS aussi.

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 18:16

Puisque QRS est un triangle rectangle en R

alors TRS ...

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 18:17

Puisque QRS est un triangle rectangle en R

alors TRS ...

Posté par
Priam
re : Dm de math 26-01-14 à 18:20

Pourrais-tu dire d'abord quelle est la nature du triangle QRS ?

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 18:23

Je me suis trompé c'est pas TRS mais QST

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 18:35

On doit démontrer que R est milieu de [TQ]

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 26-01-14 à 18:38

En t'aidant de la droite des milieux dans le triangle QST montre que ST= 2RO
Et déduis-en que QS = ST et donc le triangle est ....

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 18:53

Laje je l'ai déjà démontré mais merci et Glapion je n'ai pas compris désolé

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 18:56

Dans le triangle QST

(SR) est la médiatrice de [TQ]

le reste suit ...

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 19:00

Le problème c'est que si je fait ça sa va montrer théorème de tales ,non?
Et si c'est le cas on ne l'a pas encore vu dans le programme

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 26-01-14 à 19:02

RO est la droite des milieux dans le triangle QST (parce que O est au milieu de QS et que RO est parallèle à TS)
on en déduit avec Thalès que RO/TS = QO/QS = 1/2 et donc que TS=2RO

Mais RO est le rayon et QS aussi vaut 2RO et donc on en déduit que TS = QS et donc que le triangle est isocèle.

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 19:05

Dans le triangle QTS

OQ = OS
et
(RO) // (TS)

dans le chapitre la droite des milieux ...

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 19:08

Glapion je ne peux pas m'aider de Thales  désolé

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 26-01-14 à 19:13

Alors tu dis juste que RO est la droite des milieux et donc que QR=RT et donc que SR est à la fois une médiatrice, une médiane et une hauteur et ça , ça montre que le triangle est isocèle de sommet S.

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 19:13

Mais dans le chapitre la droite des milieux on ne justifie rien sur la nature d'un triangle

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 21:08

Mais comment on fait pour prouver que SR est à la fois une médiatrice, une médiane et une hauteur

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 22:41

Puisque Le triangle QRS est un triangle rectangle en R

alors (RS) est perpendiculaire à (QT)

Avec le chapitre " droite des milieux " on démontre

que " R " est milieu de [QT]

donc que RQ = RT

(RS) est médiatrice de [QT]

Posté par
Michimichily
Re 26-01-14 à 23:03

Pourquoi  RQ = RT

Posté par
Laje
re : Dm de math 26-01-14 à 23:04

R est au milieu de [QT] (à démontrer)



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