Bonjour Math.
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
La droite passant par le milieu du côté d'un triangle et parallèle à un autre côté passe par le milieu du troisième côté.
Si une droite passe par un sommet du triangle et par le point de rencontre des médianes partant des deux autres sommets, elle est elle-même médiane du triangle.
Dans un triangle isocèle, la droite définie ou prouvée comme hauteur à la base ou comme bissectrice de l'angle au sommet, elle est en même temps médiane à la base.
La démonstration dépend donc du contexte.