Bonjoir

jai un dm de math à faire et JE n'y arrive pas vous pouviez m'aider

merci

Une entreprise produit de la farine de blé. La fabrication de x tonnes de cette farine coûte C(x)e où C(x) = 2x2 + 10x + 1000 Lorsqu'un client passe commande, l'entreprise lui vend sa farine à 120 e la tonne, et lui demande en plus 100 e pour la livraison. Le problème consiste à trouver pour quelles quantités de farine l'entreprise va réaliser un bénéfice

1. Mise en inéquation du problème

(a) On note R(x) le montant, en euros, de la vente et la livraison de x tonnes de farine. Exprimez R(x) en fonction de x.

(b) Expliquez pourquoi le problème se ramène à la résolution de l'inéquation suivante 2x2 +10x+1000 120x+100

2. Résolution graphique

Dans le repère orthogonal ci-dessous est tracée la courbe représentative de la fonction C.



(a) Tracez-y la courbe représentative de la fonction R.

(b) Résoudre graphiquement l'inéquation de la question 1b, et conjecturez une réponse au problème.

3. Résolution algébrique

(a) Montrez que l'inéquation de la question 1b est équivalente à : −2x2 +110x−900 >(egal ou supérieur à 0)0

(b) Vérifiez que −2x2 + 110x − 900 = (2x − 20)(−x + 45)

(c) Résoudre algébriquement l'inéquation de la question 1b, et vérifiez la conjecture proposée à la question 2b.