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Niveau seconde
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Dm de math

Posté par
labelotte59
18-09-19 à 13:52

Bonjour

Voici mon exercice pour demain .
On appelle PGCD de deux nombres entiers naturels non nuls a et b  le plus grand diviseur commun de deux nombres .
1 ) Déterminer le  PGCD de 18 et 12 ?
2) On souhaite trouver une méthode pour déterminer le PGCD  de deux nombres entiers naturels non nul quelconques .
Soient a et b deux nombres entiers naturels entiers  non nuls . On appelle q et r le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b .
A ) Soit d est un diviseur commun de a et de b.
Montrer que d est donc un diviseur de r ?
d est donc un diviseur commun de b et r .
B) Soit f un diviseur commun de b et de r. Montrer que f est un diviseur de a .
f est donc un diviseur commun de a et de b .
3 ) En déduire une méthode pour determinrz le PGCD de deux nombres entiers naturels et déterminer celui de 494 et 143 .

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 18-09-19 à 13:53

Bonjour
tu as certainement commencé ? qu'as-tu fait, où bloques-tu ?

Posté par
labelotte59
re : Dm de math 18-09-19 à 13:56

Bonjour

le PGCD de 18 et 12 , j'ai décomposer
18  = 3 x 3 x 2
12 = 3 x 2 x 2
je trouve 3 x 2 dans les deux compositions donc 3 x 2 = 6
Le PGCD  de 18 et 12 est 6

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 18-09-19 à 15:00

oui, ok
2) as-tu écrit la définition de la division euclidienne dont on parle dans l'énoncé ?

Posté par
labelotte59
re : Dm de math 18-09-19 à 15:12

La je ne comprend pas

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 18-09-19 à 15:27

ouvre ton cours !

Citation :
On appelle q et r le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b .

comment écris-tu cela en maths ?

Posté par
labelotte59
re : Dm de math 18-09-19 à 15:50

j'ai trouver sa comme cours

soit a et b deux entiers naturels tels que b soit non nul.
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels

mais je n'arrive pas a le faire

Avez vous un exemple ? s'il vous-plait

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 18-09-19 à 16:02

Citation :
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels

phrase incomplète...va revoir...

Posté par
labelotte59
re : Dm de math 18-09-19 à 16:13

la division euclidienne  que je dois faire c' est avec 18 et 12 ?

Posté par
labelotte59
re : Dm de math 18-09-19 à 16:15

a  étant le dividende
b  étant le diviseur
q étant le quotient
R étant le reste

?
              

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 18-09-19 à 16:21

tu dois voir dans ton cours la définition de la division euclidienne de a par b

Posté par
Staiink
re : Dm de math 25-09-19 à 17:31

Bonjour je bloque sur la 3 quelqu'un pourrait m'aider(c'est pour *****la gestion du temps est ton problème, pas le nôtre***)

Posté par
Staiink
re : Dm de math 25-09-19 à 17:45

Excusez moi mais je comprends pas, vous pouvez m'aider ?

Posté par
pseudodk
re : Dm de math 04-10-19 à 20:29

soit a et b deux entiers naturels tels que b soit non nul.
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels q et r
tels que a=b*...+...      (A compléter)



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