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Niveau seconde
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DM de math incompris... Problème d'Algoritgme.

Posté par
B-blond
31-12-09 à 14:16

Une fourmie alléchée par l'odeur du sucre mais paresseuse se demande quel est le plus court chemin pou atteindre l'objet de sa convoitise.
Ce cube a pour côté 3cm. Le sucre se trouve en S milieu de (EH) et la fourmi sur (BF) en M tel que BM = 1/3 BF.
Sur chacune des faces du cube, la fourmi se déplace en ligne droite et il s'agit donc de trouver en quel point N elle doit couper l'arête (EF) pour que la longueur L du trajet MN + NS soit la plus petite possible.


1) Determination de l'espression L. On note x=FN
  a) Justifier que x appartient à (0;3)
Je l'ai fait
  b) Quelle est la nature du triangle MFN ? Exprimer la longueur MN en fonction de x.
MN = x+2
  c) Exprimer la longueur EN en fonction de x. Quel est la nature du triangle NES ? Exprimer la longueur NS en fonction de x.
EN = 3-x  ;  NES est un triangle rectangle  ;  SN = racine(x^2-6x+11,25)
  d) En déduire que la longueur totale de L(x) du trajet en fonction de x est L(x) = racine(x^2+4) + racine(x^2-6x+11,25)
Je l'ai fait
2) Algorithmique (Avec la TI 83+)
  a) Ecrire le programme de tracé progressif de la courbe représentative de L.
  b) A la calculatrice graphique, afficher la courbe et l'extremum à la calculatrice pour vérifier


Toute la partie 1, j'ai réussi à la faire. Le seul problème, c'est que je ne sais pas comment écrire un programme de tracé progressif d'une courbe. Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Ou au moins me mettre sur la bonne voie ?

Merci d'avance

Posté par
xhe60
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 31-12-09 à 14:33

Y'a plusieurs choses qui sont louches dans cet énoncé;
- (EH) fait-il partie d'un cube, d'un triangle, d'un cercle, ... ?
Est-ce que t'aurait pas oublié de nous communiquer un schéma fourni avec cet énoncé ?
Est-ce que tu nous a transmis parfaitement cet énoncé à la virgule près ?
- est-ce que (EH) et (BF) font partie d'une même figure (par exemple un cube) ?
- quand on utilise des parenthèses autour de EH, ça se lit : droite EH, non ? Or, il est impossible qu'une droite ait un milieu S.
Parcontre, si c'était [EH], le segment EH aurait pu avoir un milieu S.

Nice.

Posté par
B-blond
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 31-12-09 à 16:12

Effectivement, c'est un segment, et non une droite. Il n'y a pas d'autre figure que le cube EHGFADCB.
Je n'arrive pas à mettre le shéma, mais à la base, il y a le carré ABCD, en haut, il y a le carré EFGH et comme c'est un cube, les segments AE, FB, GC et HD sont parallèles.

Posté par
B-blond
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 31-12-09 à 16:26

Voici le Shéma
Merci encore

DM de math incompris... Problème d\'Algoritgme.

Posté par
xhe60
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 31-12-09 à 21:25

Au sujet de la question 1b, tu as oublier de dire que : la nature du triangle MFN est un triangle rectangle (en F).
Il n'est pas demandé de démontrer quel est la nature de ce triangle, donc, cet réponse est suffisante.

Sinon, il y a deux langages de programmation qui peuvent être utilisés pour programmer la TI-83 Plus, l'assembleur z80, et le TI-Basic.
Lequel de ces deux langage est-ce que tu es sensé utilisé pour faire ce DM ?

Posté par
B-blond
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 01-01-10 à 11:06

C'est vrai ! Merci (j'avais pas lu l'énoncé entièrement :S) Il faut que j'utilise le language TI-Basic.
Merci encore

Posté par
xhe60
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 01-01-10 à 23:22

Transmet nous l'intégralité de cet énoncé, surtout la deuxième partie.
Certains détails provenant de cet énoncé peuvent te paraître inutiles, mais comme tu peux le constater, ce n'est pas le cas.
Comme tu ne connais pas l'importance de ces détails, contente toi de recopier sans oublier aucune virgule.

Posté par
B-blond
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 02-01-10 à 10:52

J'ai écrit tout l'énoncé, à la virgule près :S Il ne manquait que le shéma… Tout ce que je n'arrive pas à faire, c'est écrire cet algorythme =/ Il faut que je rendre le DM lundi, et je suis encore perdu.
Merci

Posté par
xhe60
re : DM de math incompris... Problème d'Algoritgme. 02-01-10 à 20:11

Citation : "J'ai écrit tout l'énoncé, à la virgule près :S Il ne manquait que le shéma… "
Est-ce que t'es sûr qu'il ne manquait pas aussi la partie où on parle du langage TI-Basic ?

Sinon, pour la question 2a, il y a plusieurs possibilités;
- demander à la calculatrice de calculer la position chacun des points de la courbe, puis de les placer à l'écran
- demander à la calculatrice de dessiner cette courbe, en utilisant une de ses commandes, c'est à dire un de ses programmes déjà tout fait.

A propos de cette première possibilité, c'est la plus compliqué. Il faut commencer par calculer tout les extrémums de L(x), afin d'être capable de choisir la zone du repère qui sera affiché à l'écran. Cette zone est défini par deux points distincts de l'abscisse, et aussi deux points distincts de l'ordonnée.
Ce n'est qu'ensuite qu'il faut dessiner la courbe point par point.

La deuxième possibilité est beaucoup plus facile. Il suffirait d'entrer les paramètres de L(x) dans une commande appartenant au langage TI-Basic. La seule difficulté est que je ne dispose pas de la liste complète des commandes TI-Basic. Ce serait bien si tu pouvait nous faire savoir quelle commande TI-Basic permet de placer un point à l'écran, ou encore une courbe à l'écran, voir (éventuellement) la liste complète des commandes TI-Basic.

A partir de cet énoncé, rien ne dit laquelle de ces deux méthodes qu'il faut utiliser. Peut être qu'à partir du TI-Basic, qu'il n'y a qu'une seule de ces possibilités qui est possible.

Pour t'avoir donner un tel DM, ton prof à dû t'enseigner quelques commandes TI-Basic, non ?
Ste plait, dit nous quels sont ces commandes. En fait c'est simple, si tu comprends pas les choses précédentes que je viens d'écrire, pour le moment, contente toi de nous faire savoir quelles sont ces commandes.



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