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Niveau quatrième
DM de Math Mangeoire à oiseaux.
Posté par Axel07
Bonjour à tous je ne comprend pas du tout un exercice de mon DM pourriez-vous m'aider ? Ce serait super sympa 
!
Voici l'énonce :
Deux poteaux [AB] et [CD] de hauteurs 2m et 4m plantés perpendiculairement au sol.Du sommet de chacun des poteaux ,on tend un câble pour accrocher à l'intersection des câbles une mangeoire à oiseaux en E.La distance BD entre les deux poteaux est égale à 10m.
On s'intéresse à la hauteur h du point de fixation E de la mangeoire.
1) Prouver que h/4=BF/10 et que h/2=FD/10.
2) En déduire que h/4+h/2=1
3) Calculer la hauteur de h.
J'ai vraiment besoin d'aide , Merci !
Et voila un aperçut du shéma en question :
Les mesures sur ton croquis sont eronéees.
1) Prouver que h/4=BF/10 et que h/2=FD/10.
h/4=BF/10
Dans le triangle BCD, EF//CD
car CD
BD et EF BD (distance d'un point à une droite) => EF//CD: deux droites perpendiculaires à une même droite sont // entre elles.
Par Thales (ou triangles semblables): EF/CD= BF/BD
Remplace par les valeurs données
h/2=FD/10
Même démarche
2) En déduire que h/4+h/2=1
Calcule : h/4+h/2 = BF/10 + FD/10 = (BF+FD)/10 = ....
3) Calculer la hauteur de h
Résous l'équation:h/4+h/2=1
Quand tu dit remplace par les valeurs données tu parle de EF/CD = BF/BD ?
Et pour prouver que h/4 = BF/10 et que h/2 = FD/10, je doit faire pareil que toi ?
Quand tu dit remplace par les valeurs données tu parle de EF/CD = BF/BD ?
Dans EF/CD = BF/BD
Tu remplaces EF par h ; CD par 4 et BD par 10
=> h/4 = BF/10
Et pour prouver que h/4 = BF/10 et que h/2 = FD/10, je doit faire pareil que toi ?
Oui dans un un autre triangle.
Je ne comprend pas la question 2 :
Citation :
Calcule : h/4+h/2 = BF/10 + FD/10 = (BF+FD)/10 = ....
Calcule : h/4+h/2 = BF/10 + FD/10 = (BF+FD)/10 = ....
Peut tu m'expliquer
C'est une simple addition de 2 fractions qui sont au même dénominateur, comme par exemple : 2/5+ 4/5= (2+4)/5
BF/10 + FD/10 = (BF+FD)/10 = ...
Que vaut BF+FD ?
BF+FD/10 = 1
il faut mettre des ( ) car c'est BF+FD qui est divisé par 10 et non FD seul
(BF+FD)/10 = 1
Voila mon exo fini tu me dit si quelque chose est faux :
1- Pour prouver de h/4 = BF/10,
Dans le triangle BCD, EF//CD, car CD(perpendiculaire à)BD et EF(perpendiculaire à)BD.
Par Thalès : EF/CD = BF/BD -> h/4 = BF/10.
Et pour h/2 = FD/10,
Dans le triangle DAB, EF//AB, car AB(perpendiculaire à)BD et EF(perpendiculaire à)BD.
Par Thalès : EF//AB = FD//BD -> h/2 = FD/10.
2- En déduire h/4+h/2 = 1
h/4+h/2 = BF/10+FD/10 = (BF+FD)/10 = 1.
3- Calculer la hauteur de h :
h/4+h/2 = 1
1/4 h+h/2 = 1
1/4 h+1/2 h = 1
3/4 h = 1
3 h = 4
h = 4/3 = 1.33 pour la hauteur de la mangeoire.
h/4+h/2 = 1
h/4+2h/4=1
3 h/4 = 1 ou (3/4)h=1
3 h = 4
h = 4/3 = 1.33 pour la hauteur de la mangeoire.
J'ai un peu modifié le 3)
Ok; c'est bon