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Dm de math- racine carrées

Posté par
Visiteuse3 10-05-13 à 17:32

Bonjour à tous, je suis en difficulté sur cet exercice de mathématique, je ne sais absolument pas commencer ^^
Pourriez-vous m'aider?

Exercice :
Montrer que ( 1 + V2 )² peut s'écrire sous la forme de Vn+Vn-1 avec n entier positif à determiner.

ps: V=Racine carrée.

Merci beaucoup!

Posté par
malou Webmasterre : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:34

bonjour

calcule le déjà...
et ensuite, on verra

Posté par
Erainelre : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:38

Bonjour.

Utilise l'identité remarquable de (a+b)² pour avoir un résultat. Tu vas aboutir sur :

3+2\sqrt{2} \\ 3=\sqrt{9} \\ 2=\sqrt{4} \\ \\

Avec ça, pas mal de choses doivent s'éclairer.

Posté par
Visiteuse3re : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:42



Erainel: J'ai trouvé 3+2V2 mais je ne comprend pas les étapes suivantes

Posté par
Erainelre : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:44

Remplace ton 3 et ton 2 par ce que j'ai mis au-dessus.

Posté par
Visiteuse3re : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:48

Désolée mais, je n'ai toujours pas compris comment ça se fait que de 3+2V2 on arrive à 3=V9

Posté par
Erainelre : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:51

On s'est mal compris. Les deux lignes ne sont aucunement liées !
Je t'indiquais juste ce que tu devais obtenir suite à ton développement. Les deux lignes suivantes servaient à t'indiquer quoi remplacer par quoi.

Je reprends.
3+2\times\sqrt{2} \\ = \sqrt{9} + \sqrt{4}\times\sqrt{2} \\ = \sqrt{9} + \sqrt{4\times 2} \\ = \sqrt{9} + \sqrt{8} \\ \\

CQFD.

Posté par
Visiteuse3re : Dm de math- racine carrées 10-05-13 à 17:53

Ah d'accord, je pense avoir compris ^^. Merci pour votre aide. (:


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