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DM de math seconde
Bonjour à tous j'ai un DM de math et je n'y arrive pas.
Je vous remercie déjà de vos réponses en avance.
f et une fonction polynôme de degré 2.
On note P la parabole le représentant la fonction f dans un repère orthogonal.
Dans chacun de cas suivants, déterminer l'expression de f(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction f.
1)P admet pour sommet le point A(1;2) et passe par le point B (3;5)
2)La fonction f vérifie f(-2)= f(4)=0 et admet pour maximum la valeur 3.
On note P la parabole représentant la fonction f définie sur 
par f (x)=ax2 +3x-4 dans un repère orthogonal.
1)Calculer le réel a sachant que la parabole P passe par le point A de cordonnées (3;-4)
2)a)Déterminer un autre point de P ordonnée -4. On appellera B ce point.
b)En déduire les coordonnées du sommet de la parabole P.
c)Déterminer la forme canonique de f(x).
3)Etablir le tableau de variation de la fonction f.
Factorize les expressions suivantes:
f(x)=(x-5)2-16
g(x)=4(x+2)2-25
Voilà encore merci à ceux qui m'aideront.
1ère partie :
1/ On utilise la forme canonique f(x) = a(x-
)² + 
2/ On utilise la forme factorisée f(x) = a(x-x1)(x-x2) où x1 et x2 sont les racines du trinôme
Partie 2 :
1/ On résous l'équation en sachant que f(3) = -4
2/ On résous f(x) = -4
b. On peut utiliser la symétrie de la courbe pour en déduire l'abscisse du sommet avec la formule des coordonnées du milieu d'un segment. On calcul ensuite l'image de cette abscisse
c. Puisqu'on a les coordonnées du sommet de la courbe, on utilise la forme canonique f(x) = a(x-)² +
3/ Ce sont 2 identités remarquables à appliquer. Une petite subtilité toutefois pour la deuxième, remarquer de a².b² = (ab)²
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