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DM de math sur les coordonnées vecteur et autre.
Bonjour à tous,
J'ai des difficultés à faire un devoir maison de mathematiques qui est celui-ci :
Exercice 1 :
Le plan est muni d'un repere orthonormé (O;i;j) d'unité 1cm. On donne les points A(-1;1), B(1;2), et C(3;-2).
1) Faire une figure et calculer les longueurs des cotés du triangle ABC. En deduire sa nature. (J'ai reussi).
2) Soit C le cercle circonscrit au triangle ABC. Determiner les coordonnées de son centre 
et calculer son rayon R.
3) Soit E(3;1). Le point E appartient-il au cercle C ?
4) Calculer cosACB et en deduire une valeur arrondie au degré près de l'angle ACB.
5) Calculer les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC. (On rappelle que celui-ci est situé aux 2/3 de chaque mediane en partant du sommet).
Merci d'avance !
bonsoir,
dis nous ce que tu as trouvé
bonjour,
Et bien j'ai trouvé la 1) et 2) mais il y a un probleme :s
Bonjour
2) milieu de AB = (0,3/2) ; médiatrice de AB : y - 3/2 = -2x ou y = -2x + 3/2
milieu de BC = (2,0) ; médiatrice de BC : y = -(x-2)/2 ou y = -x/2 + 1
comme ces 2 médiatrices sont perpendiculaires AB est perpendiculaire à BC =>
l'angle B du triangle ABC est droit
L'intersection de ces 2 médiatrices = centre est = (1/3,5/6)
distance A² = R² = (4/3)² + (1/6)² = 65/36
Equation du cercle circonscrit (x - 1/3)² + (y - 5/6)² = 65/36 qui est vérifiée pour x=3 et y=1
*
3)donc E appartient au cercle
4)comme ABC est rectangle en B cos(ACB)= BC/AC
5) pour G tu peux aussi faire (A+B+C)/3 = (1,1/3)
A vérifier car je suis allé un peu vite
A plus
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