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Niveau quatrième
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dm de math sur un rectangle en perspective

Posté par
lolote98
16-04-12 à 10:53

Bonjour pouvez vous me dire comment on peu trouver la longueur d un rectangle en connaissance que sa largeur et sa hauteur.
L exercice est trouver la longueur d un rectangle mesurant 30 cm de large et 1 m de haut.
merci

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 16-04-12 à 11:31

Bonjour
Que voilà un curieux énoncé
A ma connaissance un rectangle est une figure plane, définie par sa longueur et sa largeur
s'il y a une 3 ème dimension ça devient un solide appelé parallélépipède, et pour trouver la dimension manquante il faudrait une autre donnée

Posté par
lolote98
dm de math triangle en perspective 16-04-12 à 18:47

Bonsoir, voici l enonce complet

TRIANGLE INFO : De nombreuses pyramides furent construites en egypte a partir de2 700 avant jesus christ.
La pyramide de kheops est la plus grande
de toutes.
elle a une base carré de 230m environ et sa hauteur atteignait a l'origine 147m
Actuellement ,elle ne mesure que 138m de haut car elle et privée de sont sommé appelé pyramidion
Elle pese environ 6millions de tonnes et est constituer de plus de 2 300 000 blocs de pierre.


a) Lire le triangle info suivant. On considère que la pyramide est pleine. Si l'on construisait un mur de 30cm de large et 1m de haut avec les matériaux de la pyramide, quelle serait la longueur de ce mur ? (On prendra 147m comme hauteur de la pyramide)
Pourrait-il faire le tour de la France comme l'affirmait Napoléon Bonaparte lors de sa campagne d'Égypte ? (Le périmètre de la France est d'environ 5 670km.)

Merci

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 16-04-12 à 19:52

Là on y voit plus clair
Volume de la pyramide=aire de la base*hauteur/3=230²*147/3 m³
Section du mur=0,3*1=0,3 m²
longueur du mur=volume de la pyramide/0,3 en m
tu sauras bien trouver si c'est plus long que le périmètre de la France en convertissant la longueur en m en km

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en pespective 17-04-12 à 10:06

Bonjour,
Je vous remercie de m avoir répondu rapidement.
Il me reste 2 questions que je ne comprends pas, j ai réussi à faire les calculs, je vous mets l énoncé

c) Un nombre surprenant
A l'intérieur de la pyramide, la "chambre du roi" a la forme d'un parallélépipède rectangle de 20 coudés de long sur 10 coudés de large et sur 11,18 coudées de hauteur ( une coudée est une ancienne unité de longueur correspondant à 52,5 cm environ). Cette dernière mesure non entière (11,18) a beaucoup intrigué les chercheurs.
(1) Déterminer BG et AG en coudées.
(2) Que peut-on dire de la nature de ces deux nombres ?
Quel est l'intérêt de cette particularité pour les constructeurs ?

Pour BG j ai trouve 15 coudées et pour AG j ai trouve 1118 coudées. Ce que je n ai pas compris c est la question "que peut on dire de la nature de ces deux nombres?" et la deuxième est "quel est l intérêt de cette particularité pour les constructeurs?"
Merci bien.

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 11:51

Voici ce que dit Wikipedia
La coudée (lat. cubitus) est une unité de longueur vieille de plusieurs milliers d'années. Elle a comme base la longueur allant du coude jusqu'à l'extrémité de la main. C'est la coudée, dite naturelle, de vingt-quatre doigts (= six paumes ou 1½ pieds). Elle correspond donc à 45 cm environ.
cependant comme ton énoncé dit 52,5 cm, il faut garder ce nombre
mais qu'est-ce que BG et AG ?
Je soupçonne qu'il doit y avoir un rapport avec le nombre d'or

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:00

BG et AG sont des droite dont je devais trouver la longueurs.
BG mesure 15 coudées et AG mesure 1118 coudées et il me demande la nature de ces nombre et je ne comprends pas ce qu est la nature d un nombre.

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:15

tu ne réponds pas vraiment à ma question
bien sûr ce sont des droites mais lesquelles ?
Est-ce ça ?

dm de math  sur un rectangle en perspective

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:18

oui c est exactement ça.

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:33

BG est exact, mais comment as-tu fait pour trouver que AG=118 coudées ?

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:39

pour AG j ai trouve 1118 coudees. Pour trouver j ai calculer le volume du rectangle qui est 2236 coudees et comme une diagonales coupe un rectangle en 2 triangles j ai diviser le volume par deux j ai trouver 1118 coudees.

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:51

je ne te suis pas bien dans ton raisonnement
Pour calculer AG, on commence par calculer EG avec Pythagore
EG²=EH²+HG²=10²+20²
et AG²=AE²+EG²
Fais ça et dis ce que tu trouves pour AG

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 12:55

si on arrondi j ai trouve 25 coudées.

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 13:08

Tu as donc un triangle rectangle dont les côtés valent 20, 15 et 25
un triangle d'or est un triangle de côtés 3, 4 et 5
si on divise les côtés de ABG par 5 on obtient 3, 4 et 5

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 13:19

Donc la nature de ces nombres sont que ce sont des nombres d or. Et l intérêt de cette particularité est que les constructeurs peuvent construire plus facilement des pyramides?

Posté par
mijo
re : dm de math sur un rectangle en perspective 17-04-12 à 16:52

Les nombres ne sont pas des nombres d'or
le nombre d'or = 1,61803399 ou (1+5)/2
En mathématiques, selon le contexte, un triangle d'or est, soit un triangle rectangle dont les côtés sont proportionnels à 3, 4 et 5, soit un triangle isocèle dont les côtés sont dans le rapport du nombre d'or.
  Nombre d'or, Section dorée, Divine proportion et autres appellations mystiques... sont des dénominations qui désignent un rapport arithmétique : le nombre d'or. Ce dernier n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport entre deux grandeurs homogènes.
Il serait connu depuis la nuit des temps. On le retrouve chez les peintres du début du siècle, dans les cathédrales gothiques, sur les façades des temples grecs et même au cœur de la Grande Pyramide.
Tu peux aller voir sur internet, plein de sites traitent du sujet

Posté par
lolote98
dm de math sur un rectangle en perspective 18-04-12 à 10:16

Bonjour,
Merci beaucoup de m avoir aidé,d avoir pris du temps pour m explique, grâce a vous, j ai pu finir mon exercice de math.
Encore merci.



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