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dm de mathématiques
Bonjours je suis coincée à un exercice, j'aimerais que quelqu'un m'aide.
1)sois n un entier naturel strictement positif.
démontrer que (n+1)(n+2) = n(n+3)+2 (1) (cette question là je l'ai faite)
2) On pose a)= (n+1)(n+2).
En utilisant l'égalité (1), exprimer le nombre N= n(n+1)(n+2)(n+3) en fonction de a.
3) En déduire que N+1 est un carré parfait.
4) Déterminer par le calcul n sachant que N=5040.
Déjà je voudrais savoir si à la question 2) la réponse est bien : N= an(n+3) ?
MERCI.
démontrer que (n+1)(n+2) = n(n+3)+2 (1) (cette question là je l'ai faite)
tu as donc
a = n(n+3) +2
donc
n(n+3) = a-2
ah oui j'ai compris. J'ai donc utilisés le a-2 pour la suite du raisonnement mais je ne suis pas sur, ça m'a donnée ce résultat:
N= n(n+1)(n+2)(n+3)
N= n*a*(n+3)
N=a*a-2
N= a²-2
mais ma réponse est fausse car sinon pour la question 3 ça ne vas pas du tout..
j'ai trouvée aussi N= a(a-2)
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