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DM de mathématiques: Nombre entier
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire ces quelques questions.
J'ai réussi la 1) et la 2), mais bloque completement sur le reste =/
Nous n'avons aucun cours.
Je vous mets l'exercice complet.
1) Vérifier les égalités suivantes:
3x5+1=4²
8x10+1=9²
13x15+1=14²
2) Ecrire deux autres égalités sur le même modèle.
3)Si on appelle un nombre entier n, comment s'écrit le nombre entier qui précède en fonction de n? Le nombre qui suit?
4)Si on appelle n le nombre entier du second membre de l'égalité (le nombre qui est élevé au carré), écrire en fonction de n une égalité qui lie les trois nombres sur le modèle des deux premières questions.
5)Démontrer alors cette égalité pour tout nombre entiern.
Merci d'avance,
Cloclo567
PS: je ne sais pas si je suis au bon endroit
Salut cloclo,
Au bon endroit? Ca dépend où tu es?
Pour la 3, l'ntier qui précède n s'écrit (n-1). Celui qui suit n, (n+1).
Tu continues?
Remarque bien que dans 3x5+1=4², 3=4-1 et 5=4+1
De même, dans 13x15+1=14², 13=14-1 et 15=14+1...
slt
regard epart dun exemple concet et tu comprendra mieux .si je te dit donne moi lenombre entier naturel qui est avant 4 tu me diras 3 mais comment tu sais que cest 3 .?cest simple car tu as fait 4-1=3.ca veut dire si n est ton entier naturel alors n-1 le precede et n+1 le suit.
pour la question 4 observe bien le modele et tu te rendras compte que cest a chaque fois(n-1)*(n+1)+1
et pou demontrer ca a la question 5 cest simple tu develope
et tu as
ncarre +n-n-1+1qui est bien ncarre
jespere tavoir aider porte toi bien
Ohh, merci!!!!!!! =)
Donc en fait, pour la 4, il faut je fasse une propriété
Comme
n= axb-1
Donc: a=n-1 et b=n+1..?
Et la 5, je fais avec la question 1 et la question 2.. en démontrant avec les propriétés trouvées grace à la question 4?
J'espère vraiment que c'est ca .. ^^
Encore merci =)
Ah mais oui!! c'est tout bête en fait!!!!
Faut que je fasse
3x5+1x1=4²
3x1+3x1+2x1+5x1=4²
3+3+5+5=16
16=16
..?
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