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DM de Maths
Je n'arrive pas du tout a faire cet execice. Si vous y trouvez des réponses aidez moi silvouplait.
ABC est un triangle quelconque, [AH] la hauteur issue de A et M un point quelconque de [BC].
1) Ecrire l'aires des triangles ABM et ACM en fonction de AH.
2) Démontrer que Aire (ABM) / aire de (ACM) = MB / MC
3) Démontrer que si ces aires son égales, alors M est le milieu de [BC]
4) Enoncer et démontrer la propriété et réciproque.
??
pour la définition d'une hauteur --> voir cours de 5°.
pour le reste, le Hein? est bien laconique.
...
Je sais pour la hauteur !
Mais on ne peut utiliser la hauteur de [AH] que pour calculer l'aire du triangle AMB !
Et le hein c'est parce que je ne comprend pas.
Oui [AH] est perpendiculaire a MC.
Déjà, l'aire du triangle ABM est-ce : BM x AH / 2 = CB x AC / 2 ?
Merci 
Pour la question 2, comment est ce que je peux démontrer ça alors que je n'ai pas de longueurs?
bah ouais mais je ne comprend pas ça justement. Je ne vois pas comment est ce que je peux le faire ce rapport.
Aire (ABM) = Aire(ACM)
<=> Aire (ABM) / Aire(ACM) = 1
<=> MB / MC = 1
<=> MB = MC
<=> M au milieu de [BC]
...
parce qu'au départ M est quelconque sur [BC]
ensuite M est milieu si et seulement si aire(ABM) = Aire(ACM)
...
oui, M est bien le milieu.
La figure est juste là pour faire les relations.
Elle n'est pas forcément jute au départ.
...
la réciproque est évidente.
M milieu de [BC]
alors MB = MC
alors AH * MB = AH * MC
alors AH * MB /2 = AH * MC /2
alors Aire (ABM) = Aire (ACM)
...
voilà la réciproque :
M milieu de [BC]
alors MB = MC
alors AH * MB = AH * MC
alors AH * MB /2 = AH * MC /2
alors Aire (ABM) = Aire (ACM)
...
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