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DM de maths
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice.
Voici l'exercice :
L'unite de longueur est le cm.
ABC est un triangle rectangle tel que :
AB= 4
4; AC=125; BC=45
1.a) Demontrere que le triangle ABC est rectangle.
b) Calculer le perimetre de ce triangle et presenter la reponse sous la forme a5.
c) Calculer l'aire du triangle ABC en cm2
2.On considere le cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Preciser la position de son centre K. Jusitfier.
b) Calculer la longueur du rayon de ce cercle et presenter la reponse sous la forme a c/b, avec a, b, c nombres entiers.
3. D est le point tel que ABCD soit un parallelogramme. On note O le point d'intersection de ses diagonales.
a) Demontrer que les droites (BC) et (OK) sont paralleles.
b) Calculer la longueur OK.
Voila, je n'arrive pas a repondre aux questions 1c, 3a et 3b. Merci d'avance.
Pour les autres questions j'ai repondu:
1.a) ABC est un triangle rectangle, j'ai utilise le reciproque du theoreme de Pythagore.( je mets plus de details sur ma feuille).
b) Perimetre de ABC= 125
2.a) Le centre K va se trouver a l'intersection des medianes des cotes du triangle.
b) Le rayon du cercle est : 55/2
Encore merci d'avance c'est vraiment tres important.
excuse-moi d'insister, c'est pas ADBC?
ABC est bien un triangle rectangle en B ? K est bien au milieu de [AC] ?
si tu traces ABCD on obtient un rectangle de centre K ? alors je ne vois pas comment faire
que peux-tu dire de O par rapport au segment [AB] (pense aux diagonales du parallélogramme)
tu as dû trouver que K est le ... de [AC]
dans le triangle ABC, tu as une droite qui passe par les .... de 2 côtés, donc elle est .... au 3ème côté
Dans le triangle ABC il y a une droite qui passe par les milieux de 2 cotes donc elle est parallele au troisieme cote
oui , on dit plus souvent "est le milieu d'un segment"
dans le triangle ABC, tu as une droite qui passe par les milieux de 2 côtés, donc elle est .... au 3ème côté
donc (OK) et (BC) sont ...
et la longueur du segment qui rejoint les milieux de 2 côtés vaut la ... de la longueur du 3ème côté
donc OK = ...
je reviens sur la question 2a
Le centre K va se trouver a l'intersection des medianes des cotes du triangle.
ce n'est pas correct
Le centre du cercle circonscrit à un triangle se trouve à l'intersection des mediatrices des cotes du triangle.
et ici comme le triangle est rectangle on sait en plus que le centre est au milieu de ...
K, milieu de [AC], oui c'est ce que tu prouves à la question 2a
puis à la question 3
O est le milieu du [AB] et K est le milieu de [AC]
dans le triangle ABC, la droite (OK) passe par les milieux de 2 côtés, donc elle est parallèle au 3ème côté [BC]
donc (OK) et (BC) sont parallèle
D'accord
Ensuite pour calculer OK
Comme O et K sont les milieux de deux cotes les longueures sont divisees par deux donc OK=BC/2 donc OK=2,52,5
D'accord merci beaucoup pour tout et merci d'avoir pris de votre temps pour m'aider
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