bonjour,

qu'as tu déjà fait ?

si a et b se suivent, tu peux ecrire b = a + 1    
tu es d'accord avec ça ?
donc b² = (a + 1)²
b² = .......    développe

excusez-moi, je ne comprends comment on peut dévolopper par la suite?

Cela donne b²=(a+1)(a+1).

oui, et tu peux développer (a+1)(a+1)  avec la double distributivité, comme tu le faisais en 4ème.

merci beaucoup! oui j'ai calculé cela donne bien b²=a²+2a+1
et qu'est-ce que je dois faire par la suite?

724 et 725 se suivent
pose  a=724  et b=725

tu sais que b² = a² + 2a + 1
soit 725² = 724² + 2*724 + 1
525 625  = 724² + 1448  + 1
d'ou 724² = ?????

Donc, si je continue cela donne bien
525 625=724²+1448+1
724²=525 625-1448-1
724²=524176

c'est ça !

tu as d'autres questions ?

oui, excusez-moi de vous d&ranger aussi longtemps mais pourquoi on peut passer
de 525 625=724²+1448+1
à 724²=525 625-1448-1?

un exemple :

10  =  7 + 2 + 1
j'enlève 2  et j'enlève 1 des deux cotés :
10 - 2 - 1 = 7 +2 +1 -2 -1
10 - 2 - 1 = 7
ou 7 = 10 - 2 - 1

ainsi,
525 625 = 724² + 1448 + 1
j'enlève 1448 et 1 des 2 cotés :
525 625 - 1448 -1 = 724² + 1448 + 1 - 1448 -1
525 625 - 1448 -1 = 724²
ou 724² = 525 625 - 1448 -1

OK ?

Oui!!! MERCI BEAUCOUP!!!!!!

je t'en prie
bonne journée

Oui, vous de même!