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DM de maths
Bonjour tt le monde, pouvez m'aider pr mon DM de maths:
La Terre est assimilée à une sphère de centre C de rayon: R=6363 km. Dans le plan méridien représenté ci-contre, P désigne le pôle nord, O la position de l'observateur et H le point visé à l'horizon. On note, en km, x l'altitude OP et y la distance OH de l'observateur à l'horizon.
On note f la fonction définie sur [0;+
[ par: f(x)=
(x[sup][/sup]2+12726x). Cf est la courbe représentant f dans un repère.
a) Démontrer que pour tout réel x de [0;1], 12726x
f(x)12727x.
b) Démontrer que pr tout x appartient ]0;1], f(x)/x
12726/x. En déduire la limite en 0 de la fonction x
f(x)/x.
Merci d'avance pr votre aide.
bonjour tt le monde, pouvez m'aider à résoudre cet exo:
On note f la fonction définie sur [0;+[ par f(x)=(x[sup][/sup]2+12726x). Cf est la courbe représentant f dans un repère.
a) Démontrer que pr tout réel x0, xf(x)x+6363. Interpréter graphiquemt cet encadrement.
Merci d'avance pr votre aide.
*** message déplacé ***
On peut démontrer que f(x)-x est positif.
Pour cela, on peut écrire :
f(x)-x=(x²+12726x)-x=((x²+12726x)-x)((x²+12726x)+x)/((x²+12726x)+x)
Le numérateur se simplifie avec une identité remarquable et le dénominateur est positif.
De même, on peut démontrer que f(x)-(x+6363) est négatif.
A toi de jouer...
*** message déplacé ***
Pour tout x dans [0;+[
(x+6363)2=x2+12726x+63632
donc:
x2+12726x = (x+6363)2-63632(x+6363)2
d'où:
(x2+12726x)=f(x)|x+6363|
par ailleurs x2x2+12726x donc xf(x)
L'interpretation correspond au fait que Cf est dans le domaine délimité par les deux droites affines y=x et y=x+6363
Fred
*** message déplacé ***
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