énoncé : Karim souhaite planter des arbres dans son jardin; il a représenté celui ci par un rectangle EFGH de centre O du repère. Les points A , B, C et D sont les milieux respectifs de [EF], [EH], [HG] et [FG].

1) karim plante un arbre au point I d'abscisse -6 de la droite (AD). Il veut planter une rangée d'arbres depuis I jusqu'au point J de la droite (BC) tel que les allées (IJ) et (AB) sont parallèles.

a) Déterminer une équation de la droite (AD). En déduire l'ordonnée de I.
b) Quelle est la nature du quadrillatère ABJI ?
c) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BI], puis montrer que J a pour coordonnées (2 ; 4.5)
d) Calculer le coefficient directeur de la droite (IJ).
e) Lire graphiquement le coefficient directeur de la droite (AB). Que consta-t-on ?

2) Une fois cette rangée d'arbres plantée, Karim veut planter un arbre au point P du segment [IJ] de sorte que l'allée (OP) soit parallèle a (BC).

a) Aide Karim a placer cet arbre.
b) Que peut-on dire des coefficients ,directeurs de deux droites parallèles ?