Bonjour

Qu'as-tu fait pour le moment?

jai deja commencé par cree un repere horthonormé sur l'intervalle [0;pie] je pense egalement que dans ce cas la f'(x)= -sin (x) mais ce qui me gene c'est le " pour tous x de [o;pie] calculer f'(x) ..

Alors , OK ça c'est bon. Ensuite,cela ne doit pas te tracasser, c'est juste l'ensemble de définition de ta fonction.

Pour la seconde question tu dois donc dresser le tableau de variation de sur afin de déterminer les variations de

donc pour la question 1, la reponse est tout simplement f'(x)= -sin (x) ?? comment je fait pour etudier son signe ??
pour la seconde question je remplace simplement x par 0 puis 1 puis 2 puis pie et je dresse le tableau ?

sans vouloir vous faire perdre votre temps pouriez vous me redonner une idee de comment on fait car je ne vois rien dans mes cours (il me semble) et je nen ai aucun souvenir de l'annee derniere ...

Tu as ci dessous la représentation graphique de la fonction . Quel est son signe sur ?

positif

oui sur , tu peux donc en deduire le signe de ta dérivée

oui mais ma derivé = - sin (x) .. ducpoup le signe fe f'(x) est positif ou negatif ??
et apres c le tableau de variation de f pas f' ducoup c'est pas de sin mais de cos ou je c pas honnetement jai du mal la ..

Bah si sin(x) est positif je pense que le signe de -sin(x) n'est pas bien compliqué à trouver...

oui donc il est negatif ^^

mais le tableau de variation n'est pas sur -sin(x) mais sur cos (x) non ?? car on me demande le tableau de variation de f pas de f' ??!

Oui mais si tu te rappelles ton cours de première, pour trouver les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée.

Si f'<0 alors f est décroissante
Si f'>0 alors f est croissante

mais vous m'avez dit

yogodo @ 09-09-2016 à 21:22

oui sur , tu peux donc en deduire le signe de ta dérivée

Ce n'est pas le même f j'aurai du utiliser une autre lettre. On reprend :

On a notre fonction définie sur .
On sait que
Or on a vu que sur
Quel est donc le signe de sur ?

negatif je pense ..

a non positif ..

Exactement donc pour .

Et donc si la dérivée est négative, est ...

decroissante donc elle descent ??

C'est ça !

Voila pour la question 2

ok donc on resume
1- f(x)=cos(x) donc f'(x)= -sin(x) son signe est donc negatif.
2- sur [0; ] la courbe est decroissantes.

C'est ça.

Petite remarque pour la question 2 c'est la fonction qui est décroissante pas la courbe.

daccord tres bien
et comment fait t'on pour trouver l'equation d'une tengente quand on a pas la courbe en en plus en pie/4 ?? ^^

-sin(x) c'est son coeff directeur et son equation c'est y=f'(a)*x-a*f'(a) c'est ca ??

ducoup la -sin(x) devient -sin(pie/4) et son equation c'est -sin(pie/4)X -pie/4*-sin(pie/4) ??

ha jai mal recopié la formule je pense. ducoup
-sin(pie/4)(x-pie/4)+cos(pie/4) ??

Non le dernier terme c'est f(a) pas f'(a)

Je l'écris mieux pour que ce soit plus lisible :



Reste à simplifier tout ça...

haa ^^ et comment on symplifie des -sinus et des cosinus ??

et sont des valeurs à connaitre regarde dans ton cours elles doivent y être ou bien si tu ne trouves pas il y a des fiches très bien faites sur ce site regarde celle qui correspond aux fonctions sinus et cosinus :

Fonctions sinus et cosinus

2/2

Oui c'est ça . Reste à calculer l'équation de la tangente.

comme c -sin(pie/4) sa donne -2/2 ??
-2/2(x-/4)+2/2

Oui c'est ça

Tu peux encore simplifier plus en développant...

La formule me derrange , ce n'est pas plus tôt
F'(a)*x-a*f'(a)+f(a) ???