Remets nous le sujet mais écrit cette fois ci.

Bonjour, je n'arrive pas au 3) de l'exercice 1, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait, merci d'avance!
Voici l'énoncé:

Exercice n°1
1) Écrire la décomposition en produit de facteurs premiers de 120, puis de 105en justifiant.
2) En déduire le plus grand diviseur commun à 120 et 105
3) Les professeurs d'EPS d'un collège veulent organiser un tournoi de softball avec toutes les classes de troisième. Ils souhaitent qu'il y ait, dans chaque équipe, le même nombre de filles, le même nombre de garçons. De plus, ils veulent faire le plus grand nombre possible d'équipes.
Sachant qu'il y a 120 filles et 105 garçons, déterminer
a) Le nombre d'équipe qui pourront être faites
b) La composition de chaque équipe.

Bonjour,

exemple de décomposition en facteurs premiers avec la méthode :

588
il est divisible par 2, je le divise tant que je peux par 2
588 = 2 x 294
294 = 2 x 147, 147 n'est plus divisible par 2
il est divisible par 3
147 = 3 x 49 49 n'est plus divisible par 3
inutile d'essayer de diviser par 4 (d'abord il ne l'est visiblement pas) car déja essayé par 2 qui divise 4
pas divisible par 5
inutile d'essayer par 6 (qui est 2 x 3 déja essayés)
par 7 : oui, je divise par 7 tant que je peux
49 = 7 x 7
7 = 7 x 1
c'est fini
les facteurs premiers de 588 sont
2 x 2 x 3 x 7 x 7
que l'on écrit 2² x 3 x 7²

on peut accélérer si on connait la table des nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ...
rendant inutile d'essayer les divisions par d'autres nombres que ceux là.

ou si on décompose d'abord en deux facteurs (non premiers) évident
comme 120 = 12 x 10
que l'on décompose chacun en facteurs premiers (évidents) et on regroupe le tout.