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DM de maths
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths, ça serait vraiment gentil à vous de bien vouloir m'aider !
(O; vecteur i; vecteur j) est un repère orthonormal du plan.
On considère les points A(2;5) B(6;-1) et P(10;5).
1°) I est le milieu du segment [AB], C est le point tel que AOBC soit un parallélogramme.
a. Calculer les coordonnées des points I et C.
b. Montrer que les points I, C, P sont alignés.
2°) D est le symétrique de B par rapport à P.
Calculer les coordonnées de D.
3°) On note (d) la droite d'équation y=5/2x-24
a. Le point D est-il sur (d) ?
b. Calculer l'ordonnée du point N de (d) d'abscisse 10.
4°) Déterminer une équation de la droite (AB)
5°) Résoudre dans R² le système
5x-2y=48
6x+4y=32
Interpréter graphiquement le résultat.
6°) Soit le point F tel que le vecteur AF=3/2 le vecteur OI + 3/4 le vecteur AB.
a. Déterminer les coordonnées de F.
b. Montrer qu'il existe un réel k que l'on calculera tel que le vecteur AC= kx le vecteur AF.
c. Soit le point E(8;-4). Que représente le point C pour le triangle ADE ?
7°) On considère la droite (d') parallèle à (d) passant par P.
a. Déterminer une équation de la droite (d')
b. sans calcul, montrer que le milieu du segment [BE] appartient à (d').
Voilà, je vous remercie d'avance.
Montre nous tes résultats pour que nous puissions t'aider 
1°)les coordonnées du milieu d'un segment sont données par quelle formule ?
pour que AOBC soit un parallélogramme, il faut que vec AO =vec.........A partir de cette relation tu peux facilement calculer les coordonnées du point o. Essaie de le faire
merci tortue pour la question 1°)
Alors coincointheboss voici mes réponses, jespère que tu vas m'aider pour les autres
1°)a) j'ai trouvé I(4;2) et C(8;4)
b) j'ai fait avec la colinéarité des vecteurs IC et CP et j'en ai conclu que I, C, et P étaient alignés.
2°) et 3°)a) je sais pas...
3°)b) N(10;1)
4°) je sais pas
5°) je ne suis pas sure x=11,2
y=4 ?????
6°)a) F(11;7/2)
b) grâce à la colinéarité de des vecteurs AC et AF, il existe un réel k et j'ai trouvé k=2/3.
7°) aucune idée
Voilà. j'attends ta réponse !
Pour le système , je vais te détailler le résultat :
5x-2y=48
6x+4y=32 tu multiplies la 1ère ligne par 2 pour pouvoir supprimer les y...
10x-4y=96
6x+4y=32
16x = 128 x = 128/16 ... x = 8
et après tu remplaces la valeur de x...
5x8-2y=48 ... 40-2y=48 ... -2y=48-40 ... -2y=8 ... y=8/(-2)... y = -4
Pour vérifier ton résultat , tu remplace x et y par leur valeurs :
6x8 + 4x-4 = 32 ... 48 - 16 = 32 ... 32 = 32
Voilà
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