Bonjour.
Regarde ton dessin : M est le centre de gravité du triangle (ABD) et P est le centre de gravité du tiangle (BCD) (point de rencontre des médianes). Or, tu sais que ce centre de gravité occupe une situation particulière sur chaque médiane : au 2/3 en partant du sommet. Donc AM, OP et PC ont même direction, même sens et même longueur. conséquence :
.
Cordialement RR.

Salut popo de calonne

Avec le theoreme de Thales, tu as:
AM/MC=MI/MD=AI/DC=1/2 car I est le milieu de [AB]
et PC/PA=PJ/PD=CJ/AD=1/2 car J est le milieu de [BC].

De  AM/MC=1/2, on a: AM=1/2*MC
Or MC=AC-AM donc AM=1/2 *(AC-AM)
donc 3/2 AM=1/2 *AC donc AM=1/3 *AC

De PC/PA=1/2, on a: PC=1/2 *PA
De meme, on a: PC=1/3 *AC
donc AM=PC


Voila

Joelz

merci mais enfetje dois avant cela deteminer labscisse des points m et p  puis leur ordonnée mais j ne vois pa comment je dois faire!
merci davance!

ton resulta va beucoup maidé! je te remrcie!

exuz moi joelz mais moi je dois trouver AM=MP
sa fonctionne pareil ou pa?

Ah oui c'est vrai
Tu as:
AM=PC
Or PC=AC-AM-MP et AC=3*AM
donc AM=3*AM-AM-MP
donc AM=MP

Voila

Joelz

joelz si tu voi comment on fait pour determiner labsciss des pints M et P puis leur ordonée pouré tu maider merci davance!

Pour ça, il faudrait que tu me donnes le reste de ton enoncé, il y a surement un repere deja defini avec les coordonées de certains points.

dc on doit utiliser le reper (A;AI;AC) et g dja les coordonée des points
A (0AI;OAC) , B(2AI;0AC) ,I(1AI;0AC) ,C(0AI;1AC) ,J(1AI;1/2AC) ET D(0AI;1/2AC).les deux derniers points neté pa doneer jai du les calculers!
on nous dit egalement ke  le vecteur AD=BC.et a la suite de sa on nous demande de determiner labscisse de m et p ainsi que leur ordonnée

On a vu que AM=1/3 *AC
donc M(0AI;1/3 *AC)
De meme pour P , on a vu que PM=AC=PC donc AP=2/3 *AC
donc P(0AI;2/3 *AC)

Voila

Joelz

merci bcp t geniale!!