Bonjour a tous pouvez vous me dire si c'est correct stp merci d'avance
a) Dans la figure ci-contre, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.
Calculer AH en fonction de x.
b) En déduire l'aire de AHIJ.
c) Recopie sur ta copie, dans la liste ci-dessous la (ou les) expression(s)
algébrique(s) qui corresponde(nt) à l'aire de la partie verte
M = (4 - x)² - 2² P = 4² - x² - 2² N = (4 - x - 2)²
d) Développer et réduire l'expression Q = (4 - x)² - 4.
e) Calculer Q pour x = 2.
Que traduit ce résultat pour la figure ?
a) AH=AB-HB=AD-x=4-x
(AB = AD car les côtés du carré ABCD ont la même longueur.)
b) AAHIJ =AH2=(4-x)²=4²-2 ×4× x + x² = x²-8x+16
c) Apartie verte =AAHIJ -AAEFG =AH2-AE2=(4-x)2-22=M
Donc l'expression algébrique qui corresponde à l'aire de la partie verte est M = (4 - x)² - 2²
d) Q=4²-2×4×x+x²-4=16-8x+x²-4=x²-8x+12
e) Pourx=2,Q=(4-2)²-4=2²-4=4-4=0
Pour x = 2, les points E et H sont confondus et l'aire DE LA PARTIE VERTE est nulle.