Bonsoir,

ce qui est en rouge...

Le capitaine d'un bateau tire une fusée de détresse verticalement à l'instant 𝑡=0.C'est l'instant initial.Cette fusée s'élève suivant la loi horaire :𝑦(𝑡)=39,2𝑡−4,9𝑡²
𝑦(𝑡) désigne l'altitude de la fusée en mètres à l'instant t en secondes. La vitesse instantanée est donnée par 𝑣(𝑡)=𝑦′(𝑡)en 𝑚𝑠−1.
1. Calculer la vitesse de la fusée à l'instant t. En déduire sa vitesse initiale.
2. Déterminer l'altitude à laquelle la vitesse de la fusée a diminué de moitié.
3. justifier qu'à l'instant t = 4 s la fusée atteint la hauteur maximale. Quelle est cette hauteur ?
4. Au bout de combien de temps la fusée retombe-t-Elle dans l'eau
Merci j'ai corriger maintenant

OK

1) que vaut v(t)?

D'après ce que j'ai comprit il faudrait que je transforme les m/s en km/h c'est bien sa
Car y(t) est déjà en m/s

non la vitesse est bien en m/s

on te demande de dériver y par rapport à t

Ca sera =0 car
t=0
Et y = 39,2t-4,9t² donc si on remplace les t par 0 cela donne 0

non tu réponds n'importe quoi!

si c'était

Y'(x)=39,2-9.8x

oui

Y'(t)=39,2-9,8t

ben oui ce n'est pas plus difficile que ça!

que vaut la vitesse initiale?

D'accord mercii !
La vitesse initiale est de 0 c'est dit dans l'énoncé normalement

non c'est la vitesse calculée à l'instant initial soit pour t=0

Donc pour calculer il faudrait appliquer l'un des formule de dériver ?mais je ne sais pas si u'-v' marche

tu viens d'établir une expression de la vitesse valable pour tout t

on te demande que vaut v(0)? soit dans le cas particulier où t=0

Dans le cas ou t=0
v(0)=39,2
Car on sait que v(t)=y'(t) donc il suffit de remplacer le t par 0 dans l'équation y'(t)ce qui m'a permis d'aboutir à 39,2 si c'est bon

oui

Et la ou il atteins sa moitié c'est à t=2

oui t=2 s, ensuite on te demande y(2)

Y(2)=-17,64 que vaut cette valeur c'est en Line avec l'altitude ?

c'est faux, montre un peu ton calcul

Y(t)=39,2t-4,9t²
Donc 39,2*2-4,9*2²
Y(2)=58,8

oui

3) utilise la forme canonique

a(x−α)2+β c'est la forme canonique mais comment je suis censé l'utiliser je ne voit pas trop comment remplacer les valeur

dans ton cas  

on part  de et on écrit sous la forme



vois-tu un peu mieux?

je vois que tu es partie. Je quitte aussi; peut-être à demain?
                    

Oui bonjour on peut continuer aujourd'hui si vous êtes disponible ?

Oui merci je visualise mieux ,mais ce que je me pose comme question c'est pourquoi a-t-on besoins de la forme canonique. Je sais que bêta c'est le sommet max c'est pour sa ?

oui cela te permettra  de vérifier    et d'obtenir



  

Donc la je doit remplacer t par 4 pour cela

y=-4,9(t-2rac(2))^2

non, comment as-tu trouvé?

développe

La j'ai juste développé ce que vous m'avez dit et il faut que je trouve bêta en remplaçant t par 2 pour retrouver la valeur que j'avais trouver avant
J'ai fait racine de 8 pour pouvoir mettre tout la parenthèse au carré

Donc quand je développe B=62,16 c'est ce que j'ai trouver

Oui non quand je développe  il n'est pas égale

donc tu t'es trompée

rappel forme canonique ici 2-Second degré : forme canonique et factorisation plusieurs exemples sont traités

corrige ta forme canonique

-4,9(t-4)^2+78,4

oui si tu écris y = -4,9(t-4)^2+78,4

Donc la on sait que le maximum c'est 78,4 mais ce n'est pas la hauteur si ?

Je vien de relire l'énoncer est effectivement c'est l'habitera maximal de ce que j'ai comprit

Hauteur *

si dans l'énoncé il est indiqué "Cette fusée s'élève suivant la loi horaire ....

post croisés!

Oui effectivement !!
Donc pour redescendre elle métrera également 4s si l'on suit la logique

Mais je viens  de me rendre compte que ce n'est pas possible car on doit remplacer t pour que le résultat nous donne -78,4

pour trouver la réponse tu dois te demander que vaut h quand la fusée retombe dans l'eau