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Niveau seconde
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DM de maths - algorithmes

Posté par
nicomede97
26-12-16 à 11:48

Bonjour,

J'ai un DM de maths avec une question d'algorithme. Je suis en seconde générale. Cela fait 3 jours que je suis là dessus mais je ne comprends absolument pas. Surtout que nous n'avons pas de cours ou fait d'exercice sur ce sujet.

On considère l'algorithme ci-contre :

Variables = x est un nombre réel
Entrée : x
Traitement : x prend la valeur x - 5; x prend la valeur x2 ; x prend la valeur x + 5
Sortie :
Afficher : x

1) Appliquer l'algorithme lorsque le nombre choisi au départ est égal à -5; 0 puis 1/3
2) x est le nombre choisi au départ, on note f(x) le résultat donné en sortie. On appelle f la fonction ainsi définie sur R
Déterminer l'expression de f(x) et démontrer que la fonction f est une fonction polynome de degré 2

Si vous pouviez au moins m'expliquer comment démarrer, je n'ai rien compris du tout. Merci à ceux qui pourront m'aider.

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 11:54

bonjour,

Citation :

Variables = x est un nombre réel
Entrée : x
Traitement : x prend la valeur x - 5; x prend la valeur x2 ; x prend la valeur x + 5
Sortie :
Afficher : x

1) Appliquer l'algorithme lorsque le nombre choisi au départ est égal à -5; 0 puis 1/3

ce n'est pas trop difficile.
départ: x=-5: -> x²=......................

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 11:56

on te dit : x=-5
puis
x prend la valeur x - 5 donc la nouvelle valeur de x est donc .......................

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 11:57

(j'avais brûlé une étape, excuse)

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 11:57

départ: x=-5: -> x²=25 ??

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 11:58

x prend la valeur x - 5 donc la nouvelle valeur de x est donc - 10 ??

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:00

En fait, je ne comprends pas pourquoi le prof a mis cet exercice là, une fonction polynome de second degré à calculer ok mais pourquoi le coupler à un algorithme ???

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:03

Citation :
En fait, je ne comprends pas pourquoi le prof a mis cet exercice là, une fonction polynome de second degré à calculer ok mais pourquoi le coupler à un algorithme ???

en fait, le but est que tu dois faire "tourner" l'algorithme.

Citation :
x prend la valeur x - 5 donc la nouvelle valeur de x est donc - 10 ??

puis
x=5
x-> (-5-5)= (-10) ce à quoi tu es arrivé.
maintenant,
x prend la valeur x² -> donc x=.........................

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:07

x prend la valeur x² -> donc x= 25 ??

ensuite x prend la valeur de x+5 = 0

En plus on ne sait pas si on doit mettre des parenthèses ou pas, ce qui change tout ....

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:09

Je suis perdu, car on n'a pas encore fait de cours sur les algorithmes, après je ne saurai même pas entrer tout çà dans ma calculatrice ....

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:16


Citation :
x prend la valeur x² -> donc x= 25 ??
bien

enfin,
Citation :
ensuite x prend la valeur de x+5

comme x= 25 -> donc x=25+5=....

résumons
Entrée : x
Traitement : x prend la valeur( x - 5)
x prend la valeur (x-5)² ;
enfin, x prend la valeur x + 5 donc  (x-5)²+5
Sortie :
Afficher : x

Posté par
cocolaricotte
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:26

Bonjour,

Entrée : x .................................................... on saisit -5 donc x vaut - 5
x prend la valeur x - 5.......................... x valant - 5 ; alors x prend la valeur -5-5 = -10
x prend la valeur x²............................... x valant - 10 ; alors x prend la valeur (-10)²=100
x prend la valeur x + 5........................ x valant 100 ; alors x prend la valeur 100+5 = 105
Afficher x  .................................................. l'algorithme affiche 100

Posté par
cocolaricotte
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:27

Faute de copier coller  ................ L'algo affiche 105

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:30

Ok, merci. J'ai pris vos suggestions et je viens de développer la fonction que vous m'avez donnée soit (X-5)²+5, que j'ai développée en utilisant une identité remarquable (a-b)² = a²-2ab +b² qui me donne comme fonction : f(x)= x²-10x+30.
Donc voila la fonction polynôme du second degré.
Et lorsqu'on teste cette fonction avec toute les valeurs de X demandées nous retrouvons les résultats de la question 1.

Encore merci de m'avoir guidé. Bonne journée

Posté par
nicomede97
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 12:34

Merci à tous ceux qui m'ont répondu et guidé !

Posté par
kenavo27
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 14:15

Posté par
cocolaricotte
re : DM de maths - algorithmes 26-12-16 à 18:06

De rien.



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