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dm de maths barycentre dérivée

Posté par
emya
29-10-08 à 17:12

exo 1: Enoncé:

Dans un plan(P) on considère le triangle ABC isocèle en A, de hauteur [AH] tel que AH=BC=4. On prendera le centimètre comme unité.
1. En justifiant la construction, placer le point G, barycentre du système de pts pondérés:
                                            {(A;2) ; (B;1) ; (C;1)}
2. on désigne le point M quelconque de (P).
       a) montrer que le vecteur v= 2MA-MB-MC (MA MB MC st des vecteurs)
       b) déterminer et construire l'ensemble E1 des pts M du plan tels que: ||2MAMB+MC|| = ||v||
3. on considère le système de pts pondérés:
{(A;2) ; (B;n) ; (C;n)} où n est un entier naturel fixé.
       a) Montrer que le barycentre Gn de ce système de pts pondérés existe.
       b) Montrer que le point Gn appartient au segment [AH].
       c) Calculer la distance AGn en fonction de n et déterminer la limite de AGn quand n tend vers +infini. Préciser la position limite de Gn quand n tend vers +infini
       d) Soit En l'ensemble des points M du plan tels que
                      ||2MA+nMB+nMC|| = n||v||
            montrer que En est un cercle qui passe par le point A. En préciser le centre et le rayon, noté Rn.


      Mes réponses:

1) 2GA + GB + GC=0
2GA + GA + AB + GA + AC=0
GA=-1/4AB-1/4AC
-AG =1/4 AB + 1/4 AC

Après je ne sais pas comment faire aidée moi svp



     Exo 2
énoncé
un mobile se déplace sur un axe (Ox)
son abscisse x dépend de l'instant t considéré, on a donc une fonction x(t) défini par:

                                x(t)=(rac3)/2*sin(2t+(pi/3))

1) déterminer et interpréter les nombres suivants ( les notations n°2 et 3 sont des notations utilisées en sciences physiques):
   a) x(pi/4)                            b) x'=dx/dt*(pi/4)= x*(pi/4)                    c) x''(pi/4)=d²x/dt²*(pi/4)= ¨x*(pi/4)
2) résoudre dans [0; +infini[ et interpréter les équations suivantes:
  a) x(t)=0                      b) x'(t)=0                       c) x"(t)=0
3) démontrer que chacune des fonctions x, x'et x" est périodique en précisant sa période
quelle en est la signification pour le mobile?
4) A quels instants la vitesse du mobile est elle maximale?
5) A quels instants l'accélération du mobile est elle maximale?

je suis perdue aidez moi svp

Posté par
emya
re : dm de maths barycentre dérivée 30-10-08 à 15:18

laissez tomber je me suis trompé



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