je veux d'abord remercier ceux et celles qui m'aident quand j'en ai besoin.
j'ai un dm qui porte sur les barycentres
merci de m'aider rapidement

soit ABC un triangle quelconque. soit H le milieu de [AC] et I le milieu de [BC].
G est barycnetre des points ponderes (A,1) (B,2) et (C,2)  et K est barycentre des points ponderes (B,2) et (C,1).

1) placer les points H I K on justifiera le placement de K.
C'est fait

2) Demontrer que G est le barycentre de spoi ts H et K ponderes de coefficients qu'on determinera.

Je n'arrive a rien.

3) Demontrer que 1, G et I sont alignés. Sur quelle indications dois je m'aider pour repondre a cette question?

4) en deduire une ocnstruction simple. Je penses y arriver apres avoir resolu toutes les autres questions?

Merci beaucoup d'avance.

Mimi

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Double post... dans deux niveaux différents...

desole c'est une erreur de manipulation. je pensais que le premier n'avait pas marcher. desole

Bonsoir
pour la question 2) il faut que tu utilises l'associativité du barycentre; c'est à dire le fait que tu peux remplacer un ou plusieurs points dont la somme des masses est non nulle par le barycentre de ces points affecté de la somme des masses. Je vais te donner un exemple et tu comprendras peut être mieux ce que je veux dire.
Par exemple si G=bar{(A,2),(B,7),(C,1)} et I = bar{(A,2),(B,7)} alors G=bar{(I,2+7),(C,1)}=bar{(I,9),(C,1)}

Il faut aussi que tu te rappelles que G=bar{(A,1),(A,2),(A,4),(B,2)(C,8)}=bar{(A,1+2+4),(B,2)(C,8)}=bar{(A,7),(B,2)(C,8)}
(c'est un exemple)

H est le milieu de [AC] , est ce que tu peux exprimer çà en utilisant les barycentres?

*** message déplacé ***

merci beaucoup pour cette aide. j'y avais pensé.
je vais voir en le faisant demain.
merci bonsoir

*** message déplacé ***