c'est ça ta figure ? il n'est pas isocèle AIJ...

Bonjour

I et J ne sont pas définis.  serait-ce les projetés sur les axes ?

moi aussi je pensais que le repère était (O,I,J)

supprimer la supposition écrite trop rapidement car dans ce cas aussi AIJ n'est pas isocèle

oui;..on va attendre un énoncé complet.....

Malheureusement , je ne suis pas chez moi je ne peux pas mettre plus de photos , je sais que j est sur l'axe OJ

Et que AIJ est bien isocèle en A . Avec A et I Sur le cercle et AI = OJ

Merci de vos reponses , en attente d'autres !!

Plutôt que ce baratin, fait d'affirmations, écris tout le préambule de ton exercice, c'est à dire l'énoncé exact....

encore un(e) qui n'a pas compris qu'on résolvait un exercice avec un énoncé!....

Voici le sujet : 

sur le cercle trigonométrique ci contre , le point A est le point asocié au réel pi/5 

La bissectrice de l'angle OAI coupe le segment [OI] en J

1) démontrer que les triangles OAJ et AJI sont isocèles 

2) dans le triangle AIJ , H est le pied de la hauteur issue de A 
Démontrer que HI = 1-cospi/5 et en déduire que : 
              OJ = 2cos pi/5 -1 

3) Dans le triangle OAJ , L est le pied de la hauteur issue de J 
démontrer que OJ = 1/ 2cospi/5 

4)En déduire que (4cos²pi/5)-(2cospi/5)-1=0 


Sincèrement désolé j'avais oublié de coter la bissectrice . Aui change tout evidemment

et je suppose que I est le point de coordonnées (1;0) car le dessin ci contre n'étant pas là, ça aussi faut le deviner!....

sur ton dessin, mets tous les angles que tu connais
dans OAI
O vaut pi/5

somme des angles
d'où A=I=2pi/5 donc isocèle en O

dans AIJ
A=pi/5
or I=2pi/5
somme des angles d'un triangle
donc J=2pi/5
donc isocèle en A

voilà l'idée !

Désolé l'image ne passe pas , j'aurais aimé !

Deja je te remercie pour cette réponse rapide , mais j'aurais juste besoin d'aide pour me débloquer a partir de la question 4 , je ne vois vraiment pas comment raisonner pour avoir des cos carré...

PS: oui , OI=1

Encore un manque de précision de ma part ,

J'etais bloqué question 1 oui , mais entre temps j'ai reussi a trouver le raisonnement avec les pi /5 et 2pi/5 pour prouver AIJ et OAJ grace a votre aide , merci.

Maintenant , je suis bloqué a la question 4

Vraiment désolé pour mes imprecisions :/

On aurait pu chercher longtemps la définition de J

une figure(extrait )

il faut évidemment lire pour le dénominateur 5 et non 3

C'est exactement cette figure , merci , auroez vous une piste pour la question 4 ?

écrivez OJ=OJ



regroupement  et multiplication des deux membres par

Excusez moi mais je ne comprends pas le lien entre

Les 4coscarré et 2cospi/5

:/

?

Êtes-vous d'accord avec cette égalité : ?

en regroupant



on réduit au même dénominateur  et on obtient

Exact , je n'avais pas simplement saisi le therme regrouper ,
Je remercie tous ceux qui m'ont aidé !!

de rien