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Dm de maths droite d’Euler
Grâce à un forum j'ai réussi à commencer mon
Dm de maths mais je bloque à partir de la question 5. Pouvez vous m'aider! Je suis épuisée par cet exercice je ne trouve pas!
Soit les points A(3;56) B(45;50) et C(21;2). La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. Les coordonées de tous les points sont entières!
1)Placer les points dans un repère
2) Calculer les coordonnées des points A' B'et C' , milieux de respectifs de [BC], [AC} et [AB]
3a) Determiner une équation de chacune des droites (AA') et (CC').
3b) En déduire les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
4a) Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice de [AB] équivaut à AM(au carrée) =BM( au carré)
4b) Montrer qu'une équation de la médiatrice de [AB] est : y= 7x-115
4c) Tracer cette médiatrice
4d) Montrer de même qu'une équation de la médiatrice de [BC] est y=0.5x+42.5
4e) Calculer les coordonnées du point O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC
4f) Montrer que le rayon de ce cercle est 30
5a) Montrer que le hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment[AB]
5b) Déterminer une équation de cette hauteur
5c) Determiner, de même, une équation de la hauteur issu de A
5d)Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC
6) Montrer que les points G,H et O sont alignés. Ils forment la droite d'Euler du triangle.
7) Montrer que OH=30G.
Merci d'avance
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci qui était à lire avant de poster .....points 0 et 4 ....
la question 5a relève du programme de 6e ....l'as-tu lue ?
Et pour conclure
bonjour
merci
Je demandais de l'aide et je suis tombée sur des moralisateurs.
Laissez tomber
MERCI BEAUCOUP
Je ne fais pas de la morale !!
Je rectifie ton erreur sur la question 7 de ton énoncé !!
7) Montrer que OH=30G.
C'est OH = 3 OG !! Pas 30 G à ce que je sache...
chez moi la question 5 commence à 5a)
comprends notre étonnement....de plus pas un seul mot dans ton sujet de ce que tu avais trouvé....faut pas pousser non plus....
J'ai trouvé la réponse à toutes les questions précédentes sinon j'aurai demandé de l'aide à partir du 1.
Je n'ai pas de cours sur le calcul de l'orthocentre. J'ai cherché sur internet mais ça ne s'adapte pas à mon sujet il manque toujours une info.
Ça fait 3 jours que je me creuse là tête sur ce dm et je ne sais même pas si ce que j'ai fait au départ est bon.
Je suis nulle en math. j'essaie de faire de mon'mieux.
Au final plutôt que de me débrouiller seule je vais faire comme tout le monde et recopier sur celui qui aura réussi.
Merci qd même
Ça fait 3 jours que je me creuse là tête sur ce dm et je ne sais même pas si ce que j'ai fait au départ est bon.
mais écris ce que tu as trouvé ...on va regarder
je vais faire comme tout le monde et recopier sur celui qui aura réussi.
ben non...c'est pas le moyen de progresser
Je n'ai pas de cours sur le calcul de l'orthocentre. J'ai cherché sur internet mais ça ne s'adapte pas à mon sujet il manque toujours une info.
explique où tu coinces
À la 2ème question j'ai trouvé les coordonnés de A' : (33,26)
B' (12,29) C'(24,53)
3/ AA' = -x+59
CC' = 17x - 35
G (23,56)
4a/ facile
4b/ y= 7x-115
4d/ j'ai BM2=CM2 et c bon je trouve y=-0,5x+42,5
4 e/ 0 (21,32)
4f/ c bon j'ai utilisé une formule trouvée sur internet car rien ds mon cours !!!
Mais j'ai trouvé 30
5a/ c bon
5b/ y= 7x + 145
Et après je ne sais plus. Je ne peux pas faire comme à la question 5b car la hauteur issue de A n'est pas parrallele. Elle est sécante de la médiatrice.... je suis bloquée et epuisee
on va vérifier et t'aider, ne t'impatiente pas
si Hekla ne vient pas, je vais le faire (mais comme il a déjà la figure il va aller plus vite que moi )
À la 2ème question j'ai trouvé les coordonnés de A' : (33,26)
B' (12,29) C'(24,53)
tout est OK
3/ AA' = -x+59 c'est y = -x+59
CC' = 17x - 35 cette équation est fausse
G (23,56) donc G est faux (regarde le dessin d'hekla, l'ordonnée n'est pas bonne)
donc on va refaire l'équation de (CC')
4f
il suffit tout simplement de calculer OA par exemple (puisque c'est un rayon)
OA²=900 donc OA=30=rayon
coordonnées de A' B' et C' d'accord
(AA') ne pas oublier
(CC') erreur de frappe ?
coordonnées de G
G
4 b
médiatrice de [AB]
d) pas vérifié
e O(21~;~32)
f
rayon du cercle circonscrit r=OA=OB=OC ( définition d'un cercle )
5a)deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
5 b
parallèle à la médiatrice de [AB] coefficient directeur m=7
passe par C donc
hauteur issue de C
hauteur issue de A parallèle à la médiatrice de [BC] même procédé
Merci beaucoup pour ça je ne savais justement pas quel signe il fallait mettre car je trouvais 145 mais ds l'équation c'est bien
Y= 7x - qqchose.
Mais comme 145 était positif j'ai changé le signe
5.c
ta hauteur issue de A est parallèle à la médiatrice de [BC]
donc tu connais le coefficient directeur
puis passe par A
attention erreur de recopie dans l'énoncé
le coeff directeur de la médiatrice de [BC] est m=-0,5 et non 0,5
je passe la main à Hekla !
Je me suis trompée
Encore une fois en recopiant l'equation
J'ai mis -p' au lieu de +p'
Et c'est bon je vais réussir pour l'orthocentre
Droite je vais prouver que GO et GH sont parallèles et confondues dc elles ont le même coefficient directeur
je pencherais pour écrire l'équation passant par 2 points (au choix) et vérifierais que le troisième point vérifie l'équation de la droite
mais ce que vous proposez fonctionne
il ne faudra pas oublier de dire qu'elles ont un point commun
calculez les coordonnées de et celles de
Bonjour
J'ai le même devoir à rendre pour lundi et je bloque à partir de la question 5.a) jusqu'a La question 6. (Parce que dans mon devoir il n'y a pas la question 7. )
Merci d'avance
Bonsoir
deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
b écrivez l'équation de la parallèle à la médiatrice de [AB] passant par C
idem pour la hauteur issue de A
résolvez le système formé par les équations des deux droites
vous avez les coordonnées des trois points vecteurs colinéaires
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