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DM de maths / etude fonction
Bonjour, j?ai réalisé l?exercice que j?ai à faire pour lundi en maths, je voulais m?assurer qu?il soit juste.
Soit la fonction f définie sur R {-3;3} par: f(x)=-4x carré +1 / x carré -9 et C sa courbe représentative dans un repère.
1. Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition.
Lim -4 * 3 carré +1 = -12
x->3
Lim 3 carré -9 = 0
x->3
Donc, par quotient, la limite de -4x carré +1 / x carré -9 en 3 est de -12.
Lim -4 * -3 carré +1 = -12
x->-3
Lim -3 carré -9 = -18
x->-3
Donc, par quotient, la limite de -4x carré +1 / x carré -9 en -3 est de -30.
Lim -4 * + l?infini carré +1 = + l?infini
x->+l?infini
Lim + l?infini carré -9 = + l?infini
x->+ l?infini
Donc, par quotient, la limite de -4x carré +1 / x carré -9 en + l?infini est de +l?infini.
Lim -4 * - l?infini carré +1 = - l?infini
x->-l?infini
Lim -l?infini carré -9 = - l?infini
x->- l?infini
Donc, par quotient, la limite de -4x carré +1 / x carré -9 en - l?infini est de -l?infini.
2. En déduire les équations des asymptotes à C.
Pour 3: y= -12
Pour -3: y= -30
Pour + l?infini: y= +l?infini
Pour - l?infini: y= -l?infini
3. Étudier la position de C par rapport à son asymptote horizontale.
La courbe C est négative car sa courbe est en dessous.
Merci d?avance 
malou edit > **titre complété**
Bonjour,
Toutes tes limites sont fausses en particulier à cause de nombreux calculs faux.
Par exemple:
(-3)²=+9 pas -9
-12+1=-11 pas -12
Quand on essaie de diviser 12 par 0, ça ne fait pas 12
Aux infinis, je ne comprends rien à tes raisonnements
Tu devrais jeter un oeil à ton cours et/ou aux fiches ici sur l'île: 
Limites de fonctions
Merci de votre rapidité,
La première limite est donc 11 !
La seconde est alors une forme indéterminée, il faut donc faire x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
= x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
Ensuite,
Quand
Lim -4x carré+1 = + l'infini
x-> + l'infini
Lim x carré -9= + l'infini
x-> + l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
=x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
Quand
Lim -4x carré+1 = - l'infini
x-> - l'infini
Lim x carré -9= - l'infini
x-> -l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
=x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
2.
Pour 3: y= -11
Pour-3: y= -12
Pour + l'infini: y= -12
Pour - l'infini: y= -12
3.
Les asymptotes sont négative donc la courbe est en dessous.
Voilà, j'espère que c'est mieux
Bonjour à vous deux,
Weazlaid, utilise les moyens mis à disposition
extrait de 
la FAQ du forum :Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?
guide latex
présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le 
mode d'emploi du forumJe me permets de re poster la correction que j'ai envoyé hier, parce que je n'ai eu aucunes réponses, est ce juste maintenant ?
Merci de votre rapidité,
La première limite est donc 11 !
La seconde est alors une forme indéterminée, il faut donc faire x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
= x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
Ensuite,
Quand
Lim -4x carré+1 = + l'infini
x-> + l'infini
Lim x carré -9= + l'infini
x-> + l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
=x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
Quand
Lim -4x carré+1 = - l'infini
x-> - l'infini
Lim x carré -9= - l'infini
x-> -l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1 )
________________
-9/x carré
=x carré (-4+1)
______
-9
= -3/-9
= -12
2.
Pour 3: y= -11
Pour-3: y= -12
Pour + l'infini: y= -12
Pour - l'infini: y= -12
3.
Les asymptotes sont négative donc la courbe est en dessous.
Voilà, j'espère que c'est mieux
Comme malou te l'a fait remarquer, on a un mal de chien à déchiffrer ton texte pour le comprendre.
Clique sur les liens qu'elle t'a proposés, reformule tes demandes puis reviens nous voir 
Ok, je reformule:
La première limite est donc -11 !
La seconde est alors une forme indéterminée, il faut donc faire x carré ( -4/x carré +1)/( -9/x carré)
= x carré (-4+1)/( -9 )
= -3/-9
= -12
Ensuite,
Quand
Lim -4x carré+1 = + l'infini
x-> + l'infini
Lim x carré -9= + l'infini
x-> + l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1)/( -9/x carré)
=x carré (-4+1)/( -9 )
= -3/-9
= -12
Quand
Lim -4x carré+1 = - l'infini
x-> - l'infini
Lim x carré -9= - l'infini
x-> -l'infini
= Forme indéterminée
x carré ( -4/x carré +1)/ (-9/x carré )
=x carré (-4+1)/ ( -9)
= -3/-9
= -12
2.
Pour 3: y= -11
Pour-3: y= -12
Pour + l'infini: y= -12
Pour - l'infini: y= -12
3.
Les asymptotes sont négative donc la courbe est en dessous.
Voilà, j'espère que c'est mieux
La première limite est donc -11 !
La seconde est alors une forme indéterminée, il faut donc faire [/sup] ( -4/[sup] +1)/( -9/[/sup])
= [sup] (-4+1)/( -9 )
= -3/-9
= -12
Ensuite,
Quand
Lim -4[/sup]+1 = + l'infini
x-> + l'infini
Lim [sup] -9= + l'infini
x-> + l'infini
= Forme indéterminée
[/sup] ( -4/[sup] +1)/( -9/[/sup])
=[sup] (-4+1)/( -9 )
= -3/-9
= -12
Quand
Lim -4[/sup]+1 = - l'infini
x-> - l'infini
Lim [sup] -9= - l'infini
x-> -l'infini
= Forme indéterminée
[/sup] ( -4/[sup] +1)/ (-9/[/sup] )
=[sup] (-4+1)/ ( -9)
= -3/-9
= -12
2.
Pour 3: y= -11
Pour-3: y= -12
Pour + l'infini: y= -12
Pour - l'infini: y= -12
3.
Les asymptotes sont négative donc la courbe est en dessous.
Voilà, j'espère que c'est mieux
Vous cherchez vraiment la petite bête, je vais aller sur un autre forum, comme si personne ne comprenait x carré mais MDR
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