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Niveau quatrième
DM de maths, exercice 1 : une démonstration
Posté par melcouvez
Bonjour, je ne comprend pas comment on peut démontrer et déduire qu'un parallélogramme et un rectangle.
N.B : (J'ai pris comme mesure : [AB] 6 cm ; [AC] : 6 cm).
Exercice :
1)a) Tracer un triangle ABC rectangle en A.
b) Placer le point M, milieu du segment [BC].
c) Construire le point A', symétrique du point A par rapport au milieu M.
2)a) Démontrer que le quadrilatère ABA'C est un parallélogramme.
b) En déduire que le quadrilatère ABA'C est un rectangle.
c) Expliquer alors pourquoi les longueurs MA, MB, MC sont égales.
3) Conclure en complétant la phrase suivante :
"Si un triangle est rectangle, alors le centre du cercle circonscrit est..."
Merci d'avance.
On part du quadri
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
alors c' est un parallélogramme .
Puis : Si un parallélgramme a un angle droit
alors c' est un rectangle .
Est ce que ça va si je marque :
On peut démontrer que le quadrilatère ABA'C est un parallélogramme car les diagonales du quadrilatère se coupent en un milieu (ici, M).
On peut donc en déduire que si le quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en un milieu et qu'en plus il a un angle droit, alors c'est un parallélogramme rectangle.
Oui , c' est presque bon car on a un parallélogramme ,
et si un parallélogramme a un angle droit alors c' est un rectangle .