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DM de Maths/ Paradoxe Mathématique
Bonjour, j'aurais en effet besoin d'aide pour un DM de maths de niveau seconde ....
Donc en réalité le problème est relativement ''simple'' mais c'est la justification qui me pose un problème. Ce devoir de maths est en réalité le Paradoxe du Carré Manquant que vous trouverez sur Wikipédia....D'où vient le trou ?
La question parle d'elle même mais j'ai une contrainte pour ce devoir : Ne pas utiliser les aires des figures ( parce que la réponse est donnée sur Wikipédia )
Donc je vous donne mes recherches personnelles :
"Dans un repère orthonormé d'origine A ( avec 1 carreau = 1 )
On a : A(0;0) E(13;5) I(8;3)
J'ai cherché la fonction de la droite AE et j'ai trouvé 13/5. Ensuite j'ai pris la fonction passant par AI et j'ai trouvé 8/3. J'en ai donc déduis que les point A, I et E ne sont pas alignés.
L'hypotenuse est donc concave/convexe sur les deux figures"
C'est tout et je suis bloqué à ce point. J'aurais vraiment besoin d'aie s'il vous plait. Il ''suffirait'' d'utiliser ou les fonctions ou les vecteurs pour venir à bout de cette énigme
Voici la Figure :
Il faut que je donne mes propres données :
A correspond au sommet l'angle aigu à gauche dans le triangle rouge ( figure 1 )
I correspond au point d'intersection du triangle Rouge, Bleu et de la figure orange. ( figure 1 )
E correspond au sommet du 3eme angle du soit-disant " grand triangle rectangle", c'est à dire le sommet du haut dans le triangle bleu ( figure 1 )
==> Pour l'aire de AIE on ne peut pas calculer son aire avec les données qu'on a ( du moins je crois pas ... )
" Pour l'aire de AIE on ne peut pas calculer son aire avec les données qu'on a"
Mais si :
Aire de AIE = aire du grand triangle rectangle - (somme des aires des 4 figures colorées)
Ces 5 aires sont faciles à calculer :
base x hauteur / 2 pour les 2 triangles (rouge et bleu)
en comptant les carreaux pour les 2 autres figures (orange et verte)
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