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Niveau troisième
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Dm de maths : PGCD

Posté par
Inesoute
16-10-16 à 17:34

Bonjour ,
J'ai besoin d'aide svp,
Merci .

Andy Warhol a choisi une photographie de Marylin Monroe et a utilisé la sérigraphie pour la reproduire en série en déclinant plusieurs variantes.

Jean-Baptiste possède une toile rectangulaire de longueur 405 cm et de largeur 315 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la Manière de Warhol en reproduisant ne photo de forme carrée et dont le coté est un nombre entier de centimètres autre que 1.
Combien de photos doit-il prévoir ? Y-a-t-il plusieurs possibilités ?

***Titre complété***

Posté par
aymanemaysae
re : Dm de maths 16-10-16 à 19:02

Bonsoir ;

Le côté du carré recherché est un diviseur de la longueur, comme il est diviseur de la largeur , donc c'est un diviseur commun de la longueur et de la largeur .

Cherchons d'abord le plus grand diviseur commun de la longueur et la largeur :

les diviseurs de 405 sont : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405 ,
et les diviseurs de 315 sont : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315 ,

donc le plus grand diviseur commun de 405 et 315 est 45 .

comme 45 est solution , donc tous ces diviseurs différents de 1 sont aussi solutions.

Pouvez-vous nous dire maintenant quels sont ces diviseurs ?

Posté par
mijo
re : Dm de maths 16-10-16 à 19:47

Bonsoir à vous deux
aymanemaysae

Citation :
comme 45 est solution , donc tous ces diviseurs différents de 1 sont aussi solutions.

attention les autres diviseurs communs différents de 1 sont solution
les diviseurs de 405 sont : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405 ,
et les diviseurs de 315 sont : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315 ,

Posté par
sarahhh123
re : Dm de maths 27-09-20 à 14:06


un artiste a créé une sérigraphie sur une toile rectangulaire de longueur 135cm et de largeur 90cm.
pour cela il a reproduit plusieurs fois une photographie de forme carrée; le coté de ce carré est un nombre entier de centimètres et est supérieur à 2.

combien d'exemplaires de photographie identiques cet artiste a t il utilisés ? toutes les possibilités seront etudiées.

Posté par
mijo
re : Dm de maths 28-09-20 à 11:56

Dire au moins bonjour serait un bon début
As-tu vu le PGCD en cours ?
Tu peux commencer par décomposer 135 et 90 en facteurs premiers et trouver ce PGCD qui te donnera la valeur maximale du côté d'un carré
ceci dit montre ce que tu as entrepris.



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