Le sujet était mal présenté, le voici en ordre, désolé.

Le but de cet exercice est de résoudre l'équation (x−7)² −25 + (x + 9)(x−2) = 0.

1.Factoriser (x−7)² −25 en rappelant l'identité remarquable utilisée.

2. En déduire une factorisation de (x−7)² −25 + (x + 9)(x−2).

3. Rappeler la propriété des équations de produit nul. 4. Résoudre alors sur R l'équation (x−7)² −25 + (x + 9)(x−2) = 0.

bonjour,

tu dois le rendre aujourd'hui, soit.
Investis toi pour être à l'heure..
Tu ne dis pas ce que tu as fait. (?)    

1. factoriser   (x-7)² - 25  
quelle identité remarquable vas tu appliquer ?

Bonjour Leile, je ne suis pas sûr de moi, mais je pense qu'il faut utiliser l'identité remarquable suivante a²-b² = (a-b) (a+b)

Et puis je ne peux malheureusement pas m'investir pour le rendre à l'heure car je ne comprends rien à l'exercice

c'est ça  !
(x-7)² - 25  
    a²    -    b²    

ici   a = ??     et   b= ??

Je pense qu'ici, a =  (x-7)²  et  b = 25
      

(x-7)² - 25  
    a²    -    b²  

c'est   a²   qui vaut  (x-7)²         donc     a= ?
c'est b²     qui vaut   25     donc  b = ??

Si a² vaut (x-7)²,  a vaut x-7

Si b² vaut 25,  b vaut 5

a vaut (x-7)
  b vaut 5   : OUI !

donc

a²    -   b²        =    (a-b)(a+b)
(x-7)² - 25   =    (  ?   -   ?) ( ?   +  ? )

(x-7)² - 25   =    (  x-7   - 25  ) ( x-7   +  25 )

tu viens de dire  que b=5, et tu   écris   25  ???

Plutôt ccomme ça :

[ (x-7)   - 25  ] [ (x-7)   +  25 ]

[ (x-7)   -  5  ] [ (x-7)   +  5 ]

En effet, Je me suis trompé hihi

c'est mieux
il te reste à réduire à l'intérieur des crochets.
(x-7)  -  5   = ?
(x-7) +  5   = ?

(x-7)  -  5   = x-2 : erreur
(x-7) +  5   = x-12 : erreur

edit Tilk_11 : (x-7) - 5 = x - 7 - 5 = x -12 et (x - 7) + 5 = x - 7 + 5 = x - 2

oui, donc
(x-7)² -25 =    (  ? ?) (   ?? )

(x-7)²-25 = (x-2) (x-12)

parfait !
on a donc répondu à la question 1. factoriser   (x-7)² - 25

à présent question 2
2. En déduire une factorisation de (x−7)² −25 + (x + 9)(x−2).
remplace déjà   (x-7)²- 25   par ce que tu as trouvé...
puis factorise

Je remplace (x-7)²- 25 par ce que j'ai trouvé :

(x-2) (x-12) + (x + 9)(x−2).

Maintenant, je factorise :

(x-2) (x-12) + (x + 9)(x−2).

Je ne sais pas comment faire

tu as appris à faire ça au collège ... rassemble tes souvenirs !
trouve un facteur commun   (un facteur que tu retrouves dans tous les termes de la somme)

(x-2) (x-12) + (x + 9)(x−2)

une fois que tu l'as trouvé , tu l'écris et tu ouvres une grande parenthèse, pour placer "ce qui reste")..
vas y !

(x-2) (x-12) + (x + 9)(x−2).

(x-2) est le facteur commun

donc :

x-2 [(x-12) + (x + 9)]

Comme ça ?

oui,  mets (x-2) entre parenthèses, sinon, c'est faux.
puis  réduis à l'intérieur des crochets

Je réduis à l'intérieur des crochets :
(x-2) (x-12 + x + 9)

tu ne réduis rien , là...     x +x = ??    et   -12+9 = ??

J'allais justement me corriger :

(x-2) (x+x+(-3))

(x-2) (x+x-3)

voyons moicestmoi,  
x+x = 2x   !!
donc on arrive à  (x-2)(2x-3)
question 2, terminée.

3. Rappeler la propriété des équations de produit nul.  : c'est du cours.
fais le !

4. Résoudre alors sur R l'équation (x−7)² −25 + (x + 9)(x−2) = 0.
c'est donc résoudre    (x-2)(2x-3) = 0

Autant pour moi,  je pensais que x*x était égal à 2x et non x+x

Donc, pour résoudre (x-2)(2x-3) = 0, il faut trouver une valeur de x de sorte à ce que  (x-2)(2x-3) soit égal à 0 en faisant attention aux valeurs interdites ?

moicestmoi, tu dis un peu n'importe quoi, je crois..
il faut que tu fasses plus attention..

x*x = x²        exemple     5*5 = 25  
x+x = 2x     exemple     5+5 = 2*5 = 10


avant de chercher des choses sur la question 4  (les valeurs interdites n'ont rien à voir ici, tu dois les chercher quand tu étudies un dénominateur),
énonce ton cours (question 3).

3)Si un produit est nul alors, l'un au moins des facteurs est nul (exemple : Si A×B = 0, alors A=0 ou B=0)

4) Je résous (x-2) (2x-3) = 0

     (x-2) = 0  si et seulement si x = 2

     (2x-3) = 0 si et seulement si x = 1,5

     R = {2 ; 1,5}
      
    

bonne fin de journée

MERCI BEAUCOUP pour votre patience car j'ai réellement un niveau pitoyable en maths

Merci de m'avoir aidé, bonne fin de journée et bonne continuation  !

"j'ai réellement un niveau pitoyable en maths"  : rien n'est jamais joué.
Il  faut garder la volonté de progresser
Tu ne dois pas t'abriter derrière "je suis nul en maths"   ou "je ne comprends  rien" : les maths en seconde ne sont bien souvent  que l'application du cours (tu as vu qu'ici , c'est ce qu'on a fait).

Bonne fin de journée.