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Niveau seconde
DM de maths pour mercredi, merci de votre aide.
Posté par bricis (invité)
Bonjour,
On appelle carré parfait un entier égal au carré d'un nombre entier.
Montrer que, tout réel x,on a l'égalité:
2
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=([sup][/sup]+3x+1)
En déduire que, pour tout entier n, le nombre:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
est un carré parfait. Vérifier pour n=6, puis n=11.
merciles amis.
Bonjour bricis 
Pour ta première question, tu peux développer le membre de gauche, puis développer le membre de droite.
Si les deux sont égaux, alors tu peux en conclure que :
x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 = (3x + 1)²
Donc :
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (3n + 1)²
d'après ce que tu as montré précédemment.
A toi de vérifier pour n = 6 et pout n = 11.
N'hésite pas à reposter dans ton topic si tu as des questions, bon courage ...
Bonjour Océane et les autres!
je ne vois pas comment le terme de G peut être = à celui de droite. Qui peut m'expliquer? 