Bonjour à tous , une petite difficulté sur un exercice de maths.
Soit deux nombres réels x et y positifs tels que : x+y=7 et xy=4
Calculer :
A = (x-
y)²
B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
C = (x-y)²-(x+y)²
Mes réponses , celle pour le A est :
J'ai utilisé l'un des identités remarquables : Voici le calcul que j'ai procédé :
A = (x-
y)²
A = x²-2
x
y+
y²
A = x²-2
xy+
y
Je suis vraiment désolé du double post , mais je crois avoir trouvé l'exercice , pour le A , dites moi si c'est bon :
A=(Vx-Vy)²
A=x-2(xy)+y
A=(x+y) - 2 *xy
A=7+24
A=7+4
A=11
S'il vous plaît , qu'en pensez vous de ceci ?
On refais le calcul et on verifis
Donc tu as faux ton erreur est ici :
A=(x+y) - 2xy
A=7+24 <-- Ton "-"b devient un +
D'accord merci beaucoup , le résultat est donc :
A = 7+24
Ce qui fait donc 11.
Merci beaucoup pour ton aide précieuse Antoine.
Euh, je ne vois pas pourquoi :s
Je pensais à propos des signes - et + , expliquez moi pourquoi a t-on changé ?
Il ne faut pas changer justement dans ton calcul le - du début tu le change en "+" alors qu'il faut garder le "-" et pas le changer en "+"
Aaah , excuse moi , on s'est mal compris x).
En tous cas merci beaucoup , je vais essayer de faire le B & le C
Excuse moi de te déranger encore , mais j'ai du mal a faire le B :s
Le C , je crois que c'est comme ça :
C = (x-y)² - (x+y)²
C = x² + y ²
C= xy²
C= 4²
Est ce la bonne réponse ?
Pour la B tu développe et tu factorise par 2 pour obtenir 2(x+y) et tu regroupe les 2xy ensemble.
La C tu as vue que c'était une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b) ensuite tu dévelloppe je part je reviens vers 17 - 18h a+
Voilà ce que j'ai trouvé pour le B :
B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x
B = 0x-1y + 0y-2x
B = -1xy + (-2xy)
B = -1*4 + (-2*4)
B = -4 + (-8)
B = -12
A propos du C , je comprends pas trop ce que tu dis.
La B est fausse je reviens dessus juste apres.
la C :
C = (x-y)² - (x+y)² on a une expression sous la forme a²-b² (a=x-y et b=x+y)
C'est une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b) tu applique ca .
B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x <-- Oui
B = 2x-2xy+2y+4yx
B = 2(x+y)-2xy+4xy <-- On factorise par 2 l'expression "2x+2y" pour faire apparaitre "y+x"
B = 2(x+y)+xy(-2+4) <-- On factorise par xy l'expression -2xy+4xy pour faire apparaitre
Je te laisse finir
Je suis sincèrement désolé de vous avoir laissé dans l'ignorance hier soir , j'avais un imprévu personnelle. Voici la fin de ce que j'ai fait.
B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x
B = 2x-2xy+2y+4yx
B = 2(x+y)-2xy+4xy
B = 2(x+y)+xy(-2+4)
B = 2*7 + 4*2
B = 14 + 8
B = 22
Si je me trompe pas le résultat est de 22 pour le B.
A propos du C , je pense avoir trouvé ceci :
C = (x-y)² - (x+y)² (a = x-y et b = x+y), on développe ainsi.
C = (x-y - x+y) - (x-y + x+y) a²-b²=(a-b)(a+b)
C = (x-y - 7) - (x-y + 7)
C = (-7xy) - (7xy)
C = -7 * 4 - 7 * 4
C = -28 - 28
C = 56
Je pense avoir trouvé ceci , j'ai peux être faux , mais au moins essayé
J'attends avec impatience votre avis sur ma réponse.
Pour la C il y a une erreur:
C = (x-y)² - (x+y)²
C = (x-y - x+y) - (x-y + x+y) <-- Le - de (x-y - x+y) est pour tout l'expression "b" (x-y -(x+y)) donc = (x-y -x-y)
C = (x-y - 7) - (x-y + 7) <-- Non il faut simplifier au maximum l'expression précédante
C = (-7xy) - (7xy) <-- Faux !
C = -7 * 4 - 7 * 4 <-- Faux !
C = -28 - 28 ..
C = 56 <-- Faux ! (PS: -28-28=-56 )
Réessaye de faire le calcul
peut on faire apres (x-y-7)(x-y+7)
x²-yx+7x-yx+y²-7y-7x+7y-49
x²-4+7x-4+y²-7y-7x+7y-49
x²-4-4+y²-49
xy(au cube)-57
4(au cube)-57
256-57
199
Salut yale,
J'ai loupé une erreur c'est en effet (x-y - (x+y))(x-y + x+y) et non (x-y - (x+y)) - (x-y + x+y). Ta méthode est bonne mais tu as du te trompé dans un de tes calculs, il y a plus simple :
Tu simplifie dans les parenthèses
. (x-y -(x+y))(x-y + x+y)
. (x-y - x-y)(x-y + x+y) <-- Dans la parenthèse de gauche les y s'annule il reste -2y et dans celle de gauche ce sont les y qui s'annule et il nous reste 2x
. (-2y)(2x)
. -4xy
.-4*4=-16 ton calcul je l'ai fais et il marche sauf que c'est plus compliqué et tu as fais des erreurs.
Je le fais moi même tu regardera ou tu t'es trompé
. (x-y-7)(x-y+7)
. x²-yx+7x-yx+y²-7y-7x+7y-49
. x²+y²-2yx-49
. (x+y)²-2xy-2xy-49
. (x+y)²-4xy-49
. 7²-44-49 (49-49-4
8)
. -16
Donc ta méthode et bonne mais plus dure car il y a plus de calcul
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