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Niveau seconde
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DM de maths Seconde

Posté par
coolcipriani
01-11-11 à 13:10

Bonjour à tous , une petite difficulté sur un exercice de maths.

Soit deux nombres réels x et y positifs tels que : x+y=7 et xy=4
Calculer :

A = (x-y)²
B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
C =  (x-y)²-(x+y)²

Mes réponses , celle pour le A est :

J'ai utilisé l'un des identités remarquables : Voici le calcul que j'ai procédé :

A = (x-y)²
A = x²-2xy+
A = x²-2xy+y

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:30

Je suis vraiment désolé du double post , mais je crois avoir trouvé l'exercice , pour le A , dites moi si c'est bon :

A=(Vx-Vy)²

A=x-2(xy)+y
A=(x+y) - 2 *xy
A=7+24
A=7+4
A=11

S'il vous plaît , qu'en pensez vous de ceci ?

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:30

Salut,
A =\sqrt{x}^{2}-2\times\sqrt{x}\times\sqrt{y}+\sqrt{y}^{2}
Oui continue

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:31

J'ai fait le calcul , c'est ceci ?

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:38

On refais le calcul et on verifis
A =\sqrt{x}^{2}-2\times\sqrt{x}\times\sqrt{y}+\sqrt{y}^{2}

A =x-2\sqrt{xy}+y=-2\sqrt{4}+7=3

Donc tu as faux ton erreur est ici :
A=(x+y) - 2xy
A=7+24 <-- Ton "-"b  devient un +

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:41

D'accord merci beaucoup , le résultat est donc :

A = 7+24
Ce qui fait donc 11.
Merci beaucoup pour ton aide précieuse Antoine.

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:42

De rien et non pourquoi tu change ton  "-" A=(x+y) - 2xy en "+" A = 7+24 ?

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:46

Euh, je ne vois pas pourquoi :s
Je pensais à propos des signes - et + , expliquez moi pourquoi a t-on changé ?

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:48

Il ne faut pas changer justement dans ton calcul le - du début tu le change en "+" alors qu'il faut garder le "-" et pas le changer en "+"

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:50

Aaah , excuse moi , on s'est mal compris x).
En tous cas merci beaucoup , je vais essayer de faire le B & le C

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 13:53

Donc le résultat de la A est 3 (c.f mes calculs)

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 14:29

Excuse moi de te déranger encore , mais j'ai du mal a faire le B :s

Le C , je crois que c'est comme ça :

C = (x-y)² - (x+y)²
C = x² + y ²
C= xy²
C= 4²

Est ce la bonne réponse ?

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 14:33

Pour la B tu développe et  tu factorise par 2 pour obtenir 2(x+y) et tu regroupe les 2xy ensemble.
La C tu as vue que c'était une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b) ensuite tu dévelloppe je part je reviens vers 17 - 18h a+

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 16:06

Voilà ce que j'ai trouvé pour le B :

B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x
B = 0x-1y + 0y-2x
B = -1xy + (-2xy)
B = -1*4 + (-2*4)
B = -4 + (-8)
B = -12

A propos du C , je comprends pas trop ce que tu dis.

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 18:10

La B est fausse je reviens dessus juste apres.
la C :

C = (x-y)² - (x+y)² on a une expression sous la forme a²-b² (a=x-y et b=x+y)
C'est une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b) tu applique ca .

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 18:14


B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x <-- Oui
B = 2x-2xy+2y+4yx
B = 2(x+y)-2xy+4xy <-- On factorise par 2 l'expression "2x+2y" pour faire apparaitre "y+x"
B = 2(x+y)+xy(-2+4) <-- On factorise par xy l'expression -2xy+4xy pour faire apparaitre

Je te laisse finir

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 18:18

Ok , super ! Merci beaucoup.

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 01-11-11 à 18:35

Tu as trouvé le résultat?

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 02-11-11 à 09:55

Je suis sincèrement désolé de vous avoir laissé dans l'ignorance hier soir , j'avais un imprévu personnelle. Voici la fin de ce que j'ai fait.

B = 2x(1-y)+2y(1-2x)
B = 2x*1 - 2x*y + 2y*1 - 2y*2x
B = 2x-2xy+2y+4yx
B = 2(x+y)-2xy+4xy
B = 2(x+y)+xy(-2+4)
B = 2*7 + 4*2
B = 14 + 8
B = 22

Si je me trompe pas le résultat est de 22 pour le B.

Posté par
coolcipriani
re : DM de maths Seconde 02-11-11 à 10:02

A propos du C , je pense avoir trouvé ceci :

C = (x-y)² - (x+y)²                         (a = x-y et b = x+y), on développe ainsi.
C = (x-y - x+y) - (x-y + x+y)                a²-b²=(a-b)(a+b)
C = (x-y - 7) - (x-y + 7)
C = (-7xy) - (7xy)
C = -7 * 4 - 7 * 4
C = -28 - 28
C = 56

Je pense avoir trouvé ceci , j'ai peux être faux , mais au moins essayé
J'attends avec impatience votre avis sur ma réponse.

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 02-11-11 à 11:34

Pour la C il y a une erreur:

C = (x-y)² - (x+y)²                        
C = (x-y - x+y) - (x-y + x+y) <-- Le - de (x-y - x+y) est pour tout l'expression "b" (x-y -(x+y)) donc = (x-y -x-y)
C = (x-y - 7) - (x-y + 7) <-- Non il faut simplifier au maximum l'expression précédante
C = (-7xy) - (7xy)        <--  Faux !
C = -7 * 4 - 7 * 4         <--  Faux !
C = -28 - 28               ..
C = 56                     <--  Faux ! (PS: -28-28=-56 )

Réessaye de faire le calcul

Posté par
yale
re : DM de maths Seconde 02-11-11 à 15:01

peut on faire apres (x-y-7)(x-y+7)
x²-yx+7x-yx+y²-7y-7x+7y-49
x²-4+7x-4+y²-7y-7x+7y-49
x²-4-4+y²-49
xy(au cube)-57
4(au cube)-57
256-57
199

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 02-11-11 à 15:24

Salut yale,
J'ai loupé une erreur c'est en effet (x-y - (x+y))(x-y + x+y) et non (x-y - (x+y)) - (x-y + x+y). Ta méthode est bonne mais tu as du te trompé dans un de tes calculs, il y a plus simple :

Tu simplifie dans les parenthèses
. (x-y -(x+y))(x-y + x+y)
. (x-y - x-y)(x-y + x+y) <-- Dans la parenthèse de gauche les y s'annule il reste -2y et dans celle de gauche ce sont les y qui s'annule et il nous reste 2x
. (-2y)(2x)
. -4xy
.-4*4=-16 ton calcul je l'ai fais et il marche sauf que c'est plus compliqué et tu as fais des erreurs.


Je le fais moi même tu regardera ou tu t'es trompé
. (x-y-7)(x-y+7)
. x²-yx+7x-yx+y²-7y-7x+7y-49
. x²+y²-2yx-49
. (x+y)²-2xy-2xy-49
. (x+y)²-4xy-49
. 7²-44-49 (49-49-48)
. -16

Donc ta méthode et bonne mais plus dure car il y a plus de calcul

Posté par
antoine1003
re : DM de maths Seconde 03-11-11 à 08:41

. 7²-44-49 (49-49-44)(44 pas 48 )
. -16

Posté par
BlackTV
re : DM de maths Seconde 26-09-19 à 00:14

coolcipriani @ 02-11-2011 à 10:02

A propos du C , je pense avoir trouvé ceci :

C = (x-y)² - (x+y)²                         (a = x-y et b = x+y), on développe ainsi.
C = (x-y - x+y) - (x-y + x+y)                a²-b²=(a-b)(a+b)
C = (x-y - 7) - (x-y + 7)
C = (-7xy) - (7xy)
C = -7 * 4 - 7 * 4
C = -28 - 28
C = 56

Je pense avoir trouvé ceci , j'ai peux être faux , mais au moins essayé
J'attends avec impatience votre avis sur ...
Est ce que tu a trv la reponse car j'en aurai besoin moi aussi

Posté par
Yzz
re : DM de maths Seconde 26-09-19 à 06:41

Salut BlackTV,

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