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Dm de maths section ts
Besoin d?aide svp c?est la première fois que je vois 3 points sur 3 faces différentes
***Image recadrée sur la figure***...tu dois recopier l'énoncé !
Besoin d?aide svp c?est la première fois que je vois 3 points sur 3 faces différentes
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Bonjour,
sans l'énoncé on ne pourra pas t'aider. (il manque des infos , et les questions)
le recopier ici en réponse
c'est certain, mais ça ne dit pas sur quelles faces sont précisément I,J,K ni s'il y a des questions intermédiaires servant de guide ...
I sur la face (ABCD), J sur la face (ADHE) et K sur la face (EFGH). Il n'y en effet pas de questions intermédiaires mais en fait c'est un sujet type bac, et dans 99 % des cas la question est de tracer la section d'IJK par rapport au cube. Mais en effet, le meilleur reste d'attendre l'auteur du topic plutôt que de conjecturer
la seule figure ne permet pas de dire si I est sur ABCD ou sur ABFE
si J est sur ADHE ou sur ABFE (mais pas I et J tous deux sur ABFE)
et si K est sur EFGH ou sur CDHG
on est donc obligé d'attendre l'énoncé... (le vrai fourni par le demandeur)
Bonjour, veuillez m'excuser de l'attente.
Voici l'énoncé:
- I est dans la face (ABE)
- J est dans la face (ADE)
- K est dans la face (CDG)
Construire la section du plan (IJK) dans le cube et justifier.
l'idée générale est de construire l'intersection de la droite passant par deux des points avec le plan contenant le troisième point
donc au choix
soi l'intersection de (IJ) avec (CDG)
soit l'intersection de (IK) avec (ADE)
soit l'intersection de (JK) avec (ABE)
on choisit celle qui donnera la construction la plus "fiable" c'est à dire telle que la droite choisie soit loin d'être parallèle au plan.
ce choix nécessite une bonne dose de "vision" dans l'espace.
sinon on fait ce choix au hasard et on verra bien si le point obtenu est dans la feuille de papier ou à plusieurs km... auquel cas on recommence avec un autre choix.
dans tous les cas cela se construit ainsi :
supposons par exemple que j'ai choisi la droite (JK) et son intersection avec (ABE)
je choisis un plan auxiliaire (P) contenant (JK) mais dont les intersections avec les faces du cubes sont facile à construire.
en particulier cela donne la droite Δ d'intersection de ce plan (P) avec (ABE)
l'intersection V de cette droite Δ avec (JK) est l'intersection de (JK) et de (ABE)
c'est donc un point de (ABE) qui appartient à (IJK) !
et donc l'intersection de (IJK) et (ABE) est la droite (VI), la suite est alors facile.
vu le nombre considérable de choix arbitraires là dedans chacun choisira sa construction
le tout est qu'elle soit juste (= justifiée rigoureusement)
un bon paquet de constructions différentes donnent le même résultat final indépendant des choix effectués.
réfléchis là dessus et essaie ...
Bonjour Makzop,
D'accord j'essaierai ça ce soir car je suis en cours pour l'instant
c'est pas très sérieux, ni correct pour ton professeur, de répondre quand on est en cours....
comme je ne serais pas là pour suivre, une illustration sur un autre exo du même genre récupéré. mais le principe sera le même ici.
M, N et P sont respectivement sur (EFGH), (ABFE) et (BCGF)
section du cube par (MNP)
je choisis comme plan auxiliaire contenant (MN) le plan (EMN) dont les intersections en vert avec les faces du cube sont assez évidentes
en particulier la droite (d) intersection de ce plan avec (BCGF)
et donc le point S intersection de (MN) et (d) et donc de (MN) avec (BCGF)
(SP) intersection de (MNP) avec (BCGF) en découle de suite et on complète la section.
il y a de très nombreux autres choix possibles du plan auxiliaire, du moment qu'il contient (MN) et que ses intersections avec les faces du cube sont faciles à construire.
le résultat sera toujours le même au final.
remarque : cette construction-ci s'effectue à la règle seule et même si le cube n'était pas cubique, cela marcherait.
Bonjour Makzop,
D'accord j'essaierai ça ce soir car je suis en cours pour l'instant
c'est pas très sérieux, ni correct pour ton professeur, de répondre quand on est en cours....
Je reprenais à 15 heures
Bonsoir, le plan (HJK) contenant la droite (JK) coupe le plan (ABE) où se trouve I. Cependant, je ne sais pas comment tracer la droite delta puisque les points d'intersection ne sont pas sur une même face.
un plan et une droite sont illimités ...
c'est seulement au final que l'on restreint la section (pas la construction) à "l'intérieur" des faces
mais tu as dessiné HK comme s'il était dans (EFGH) alors que K est sur la face (CDG) !
nota : ici on cherche donc l'intersection de la droite (JK) avec le plan qui contient I, c'est à dire (ABE) or HK qui est dans (CDG) est donc parallèle à ce plan !
la construction est donc à modifier pour tenir compte de ces "points à l'infini" en d'autres mots il faut utiliser :
les intersections de deux plans parallèles (CDG) et (ABE) par un même troisième (HJK) sont deux droites parallèles
pour mieux comprendre les tracés il est quasiment nécessaire de tracer en pointillé ce qui est "caché" par les faces du cube
J'ai donc recommencé en traçant la parralèle à (HK) passant par I dans le plan (ABE), est-ce correct?
ta figure corrigée (et complétée)
la droite (HK) est dans le plan (CDG) elle ressort de la face [CDHG] à son intersection avec le segment [CG]
la droite (HJ) est dans le plan (ADE) et ressort en son intersection M avec le segment [AE]
la droite (JK) a le segment [JK] entièrement dans le cube, elle en ressort en J et K mais des morceaux sont encore cachés par des faces du cube (par la face [ABFE] et la face [EFGH])
elle ne coupe bien entendu pas les arêtes du cube ! (comme l'absence de point d'intersection identifié l'indique)
ce que l'on cherche c'est à construire la droite Δ du plan (ABE) dont on a actuellement le point M connu
et ensuite on trouvera le point V, intersection de la droite (JK) avec le plan (ABE)
posts croisés
ta construction est complètement fausse.
la parallèle à (HK) que tu as tracée ne rime à rien du tout.
il serait bon de donner des noms aux points créés pour pouvoir en parler !!!
de toute façon on est encore loin de trouver la section cherchée !!
pour l'instant on cherche la section par le plan auxiliaire (HJK) (ma droite Δ ) dans le but de trouver le point V où la droite (JK) perce la face (ABE) (le plan de la face)
I n'a pas du tout son mot à dire là dedans, c'est plus tard qu'il interviendra.
Donc maintenant grâce à la droite delta on doit trouver l'intersection du plan (HJK) avec la face de droite?
non. la face de droite n'a pas son mot à dire là dedans .
la droite delta que j'ai construite (mais pas encore toi, ni V) est l'intersection de (HJK) avec la face avant.
et cette droite delta à pour but unique et exclusif de construire le point V qui est l'intersection de (JK) avec la face avant (ABE)
on aura alors deux points V et I qui appartiennent tous deux
à (IJK) et à la face avant (ABE) donc à leur intersection cherchée
ce qui permettra de tracer cette intersection
qui (enfin) sera un morceau (celui situé sur la face avant) de la section cherchée.
oui !!
à condition de dire précisément comment sont tracées la droite bleue et la droite rouge ("protocole de construction")
donc forcément il manque un nom de point pour pouvoir le dire !!
et un schéma assez petit fait avec Paint est "un peu imprécis" pour deviner ce protocole
particulièrement ici avec I à cet endroit là
la section cherchée est restreinte au segment [RS]
il reste à compléter cette section sur les autres faces, mais c'est maintenant facile...
Afin de trouver la droite bleue, il faut tracer la parallèle à (HK) passant par M qui coupe (JK) en V?
Quant à la droite rouge c'est la droite liant le point V qui appartient au plan (HJK) avec le point I appartenant au plan (ABE)
J'ai juste une petite question, peut-on tracer la parallèle à (RS) passant par K ?
Oui ç'est bon.
le point V qui appartient au plan (HJK) : surtout à (ABE) !! c'est ce qui permet d'affirmer que (VI) est dans ce plan là.
et effectivement les intersections de (IJK) avec les faces parallèles (ABE) et (CDG) sont parallèles
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