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Niveau seconde
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dm de maths sur le thérome de pythagore

Posté par
biquete
06-10-10 à 16:15

bonjour ,
j'ai un dm de math a faire et j'ai beau chercher je n'y comprend rien si quelqu'un pouvait m'aider! svp
Soit abc un triangle rectangle en A et [AH] la hauteur issue de A;
1) en utilisant le théorème de Pythagore , exprimer AB² dans le triangle ABH , puis AC² dans le triangle ACH
2°) en utilisant le théorème de Pythagore dans ABC en déduire que BC²=2AH²+HB²+HC²
3°) avec BC=BH+HC montrer que BC²=BH²+CH²+2BHxCH
4°) en déduire que AH²=BHxCH

merci

Posté par
Marcel Moderateur
re : dm de maths sur le thérome de pythagore 06-10-10 à 23:44

Bonjour,

1)
AB² = AH²+HB²
AC² = AH²+HC²

2)
BC² = AB²+AC² = AH²+HB² + AH²+HC² = 2AH²+HB²+HC²

3)
BC² = (BH+HC)² = BH²+CH²+2.BH.CH

4)
Donc 2AH²+HB²+HC² = BH²+CH²+2.BH.CH
Donc 2AH² = 2.BH.CH
Donc AH² = BH.CH



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