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dm de maths sur les fonctions continues

Posté par
Ophelie26
23-11-16 à 19:29

Bonsoir à tous et à toutes, j'ai vraiment besoin d'aide pour l'exercice 1, je pense n'avoir réussis que l'exercice2. Dans l'eco1 à part la question 1) où j'ai dis que c'est continue car on ne lève pas le stylo quand on fait la courbe, les autres questions je suis bloqué, et cela depuis début d'après-midi, j'espère que ce site sera le bon pour me débloquer, merci d'avance.
L'énoncé s'intitule tel quel:
On considère la fonction f dont la représentation graphique se trouve ci-contre. On étudie ici f sur [2;2].
1) f est-elle continue sur [-2;2]
Réponse: Oui f est continue sur cette intervalle car on ne lève pas le stylo quand on forme cette courbe, il n'y a pas de vide entre les 2 points de l'intervalle.
2) Dresser le tableau de variation de f sur [-2;2]
3) Montrer que l'équation f(x)=1 admet au moins une solution sur [2;2]
4) Montrer que f(x) = 1/4 admet une unique solution sur [-2;-1]
5) En déduire que cette dernière équation n'a qu'une seule solution sur [-2;2]
Comme on ne peut pas mettre de photo, bien je vous présente ma courbe, j'ai 5points. La courbe vient de - infinie et passe par le premier point qui est -2 en abscisse et 0 en ordonné, elle monte jusqu'à 2,5 en ordonné et -1 en abscisse, ensuite ma courbe descend à un autre point, celui de 1,5 en ordonnée et 0 en abscisse, puis elle continue de descendre au point 0,5 en ordonné et 1 en abscisse, et remonte au point 3 en ordonné et 2 en abscisse. D'où la variation [-2;2]. J'espère que j'ai étais compréhensif.

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:35

Bonsoir
Ton histoire de stylo n'est pas une démonstration.
Et si tu donnais la fonction

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:39

J'ai écris l'intrégralité du sujet, ils disent seulement qu'on étudié f sur [-2;2]

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:42

Il nous faut L'expression de la fonction

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:43

Comment veux-tu dresser le tableau de variation sans la fonction ?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:46

Du genre "f(x)=2x²+4x-7"? Si c'est ça, il n'y a pas d'expression d'une fonction dans mon devoir

Posté par
carpediem
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:49



...

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 19:53

Oui, cette personne ne me réponds plus, et je veux vraiment qu'on m'aide à ce devoir

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:29

J'ai relu ton énoncé
Posté le graphique.

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:30

Et maintenant , je comprends ta réponse à la première question
En attendant le graphique

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:37

Ma réponse de la question 1 est donc bonne?
Le graphique est sur le lien que "carpediem" a mit, puisqu'on ne peut pas mettre de photo sur ce forum.

Posté par
carpediem
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:43

si on peut ... quand on travaille et qu'on apprend ...

Posté par
malou Webmaster
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:46

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 20:48

Je serai pour la prochaine fois, merci

dm de maths sur les fonctions continues

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:02

Que fait la courbe entre -2 et 2?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:10

Elle passe par de nombreux points tout en étant continue

dm de maths sur les fonctions continues

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:13

Entre -2 et -1 la courbe est croissante ou décroissante ?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:18

Elle croit. Non?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:20

Puis pour x compris entre -1 et 1 ?
Que fait la courbe ?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:23

Entre -2 et -1 elle croit, entre -1 et 1 elle décroit et entre 1 et 3 elle recroit

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:25

Bon,maintenant, tu peux faire ton tableau
Non?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:31

x/              -infinie        -2                       -1                                1,5                     1                            3             +infinie
f(x)/                              fléche qui croit             décroit              décroit              croit

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:31

Pour la question 3, tu as écrit [2;2]
Normal?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:36

Ma réponse 2 est bonne?
Pour la question 3 c'est [-2;2], excusez moi

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:36

Pour le tableau, tu as écrit 1.  ...3 ..+ infini
Tu as écrit 3. Pas 2?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:39

Question 3
Trace la droite =1
Et donne les points d'intersection avec la courbe

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:44

Il y a 3 solutions
Non?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:45

Euhh oui c'est 2 et non 3 pour la courbe, j'ai écris 3 alors que sur ma feuille j'ai bien écris 2 mdr
La droite f(x)=1 passe par 3pts, -1,7, 0,4 et 1,5

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:48

J'ai bon?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:49

Bien. Je te fais confiance pour les valeurs de x. Parce que, j'ai du mal à lire les nombres sur le graphique.

Quatriéme question :
Trace la droite y=1/4

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:56

Oui l'image est assez floue malheureusement
C'est sur 0,25? Donc bah oui elle admet qu'une unique solution sur [-2;2], le point est -1,9

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 21:56

Tu trouvé bien qu'un seul point d'intersection ? Non?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:00

Cinquième question
Selon le tableau de variation , la courbe décroît entre -1 et 2 puis croit
=> y=1/4 n'a qu'une seule solution.

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:00

La courbe coupe au point -1,9 quand x vaut 1/4 donc oui il n'y a qu'une solution sur l'intervalle [-2;2]

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:02

En précisant ce que je t'ai dit

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:03

C'est pas entre -1 et 1 quelle décroit? Et non -1 et 2

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:06

Exact

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:14

Bonne nuit

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:18

Donc je récapitule les réponses:
1) Oui f est continue sur cette intervalle car on ne lève pas le stylo quand on forme cette courbe, il n'y a pas de vide entre les 2 points de l'intervalle.
2) x/      -infinie        -2                       -1                                1,5                         1                     2       +infinie
f(x)/                               fléche qui croit         décroit                   décroit           croit
3) En traçant la droit f(x)=1, j'ai pû voir qu'il y avait 3 solutions, dont les points sont -1,7,; 0,4 et 1,5.
4) quand f(x)=1/4, elle admet qu'une unique solution sur [-2;2], le point d'intersection est -1,9.
5) Selon le tableau de variation , la courbe décroit entre -1 et 1 puis croit donc y=1/4 n'a qu'une seule solution.
C'est bien ca?

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:20

Pour l'exercice 2 il n'y a qu'une question, je pense avoir bon mais je peux vous demandez si j'ai bon?

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:20

Oui

Posté par
Ophelie26
re : dm de maths sur les fonctions continues 23-11-16 à 22:27

Soit g la fonction définie sur [-5;5], par g(x)= -x²+x+3. Montrer que l'équation g(x)=1 admet exactement deux solutions sur [-5;5].
-x²+x+3=1
-x²+x+3-1=1-1
-x²+x+2=0
a=-1; b=1 et c=2
DELTA= b²-4ac = 1²-4 x -1 x 2 = 1+8 = 9
9 étant plus grand que 1, il y a 2 solutions
x1 = -b - racine carré de DELTA divisé par 2a = -1 - racine carré de 9 sur 2 x -1 = -4 sur -2 = 2
x2 = -b + racine carré de DELTA divisé par 2a = -1 + racine carré de 9 sur 2 x -1 = 2 sur -2 = -1
Donc l'équation g(x)=1 admet exactement 2 solutions sur [-5;5]

Posté par
kenavo27
re : dm de maths sur les fonctions continues 24-11-16 à 09:50

bonjour,

Citation :
DELTA= b²-4ac = 1²-4 x -1 x 2 = 1+8 = 9
9 étant plus grand que 1. Tu dois dire delta 0 , il y a 2 solutions



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