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Niveau seconde
DM de maths --> trigo
Posté par Miss95 (invité)
ABC est un triangle équilatéral. On mène de A, B, C les perpendiculaires aux côtés [AB],[BC],[AC], définissant les points C', B', A'. (A'B'C' est un triangle équilatéral).
on note a et a' les longueurs respectives des triangles équilatéraux ABC et A'B'C'.
A) Montrer que l'on a la relation a'= a(1+sin30)
cos30
B) En déduire que a' = a
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Posté par philoux (invité)re : DM de maths --> trigo
Bonjour,
A) Dans les triangles rectangles, après report des angles de 30°, on peux écrire:
tg30°=AC'/a
cos30°=a/AB'
d'où a'=AC'+AB'= atg30° + a/cos30° = a(1+sin30°)/cos30°
Posté par dolphie (invité)re : DM de maths --> trigo
salut,
1. a'=AC'+AB'.
AC'=sin(30°)*BC' = sin(30°)*AB'
a'=AB'(sin(30)+1)
dans le triangle rectangle AB'C:
cos(A)=AC/AB'
cad: cos(30°)=a/AB'
on en déduit: AB'=a/cos(30°)
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