Bonjour tt le monde ! jai un DM de maths à faire, voilà l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur par f(x)= 1/(x²+1) et F la primitive de f qui s'annule pr x=0.
1) Démontrer que la fonction x -> -F(-x) est une primitive de f. En déduire que F est impaire.
2)Soir g la fonction définie sur I=]0;+inf[ par g(x)=F(-1/x)
a)démontrer que g est une primitive de f sur I
b)En déduire que, pr tt réel x strictement positif,F(x)=2F(1)-F(1/x) et que la fonction F admet une limite finie en + l'infini.
3)On désigne par h la fonction séfinie sur ]-/2;/2[ par h(x)= F(tanx)
a) déterminer la fonction dérivée de h.
b)En déduire que, pr tt réel x, h(x)=x
c)Calculer F(1) et en déduire la valeur L.

Voili voilou... SI qqn peut m'apporter des éléments de réponses cela m'aiderait fort bien !
euh pr le 1) jai dérivée la fonction -F(-x)... jarrive à = F(-x) si on multiplie par -1 on montre qu'elle est impaire mais je sais pas si jai montré que c'était une primitive :/.
Sinon pr le 2) jai éssayer la mm chose je nai pas réussi ...
Merci de m'aider