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Dm de spé maths

Posté par
matlie 19-10-10 à 16:10

J'ai des difficultés sur cet exercice, pouvez vous m'aider ?

" démontrer que si l'on divise un entier n par 111, on obtient le même reste qu'en divisant 1000n par 111 "

Merci d'avance .

Posté par
Camélia Correcteurre : Dm de spé maths 19-10-10 à 16:12

Bonjour

1000=9\times 111+1 donc 1000\equiv 1\ [11]

Posté par
raymond Correcteurre : Dm de spé maths 19-10-10 à 16:16

Bonjour

n = 111.q + r

1000.n = 111000.q + 1000.r

Mais 1000 = 111.9 + 1

1000.n = 111000.q + (111.9 + 1).r

Maintenant, regroupe

Posté par
matliere : Dm de spé maths 19-10-10 à 16:21

Merci !

Posté par
raymond Correcteurre : Dm de spé maths 19-10-10 à 16:22

Bonne soirée


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