Bonjour,
soit m≠m'≠0
exprime f_m et f_m' et détermine x tel que f_m=f_m'

Merci de tCela me mène dans un calcul très compliqué lol.
Peux-tu m'expliquer ton raisonnement stp pour que je puisse comprendre merci!

Merci de ta réponse Labo!
Cela me mène dans un calcul très compliqué lol.
Peux-tu m'expliquer ton raisonnement stp pour que je puisse comprendre merci!

Lorsque je calcul f_m = f_m' j'arrive à ce résultat :
[x²(2m - 2m') + x(-2mm' - 2m') + 2mm']/(x-m)(x-m').

Petit oubli:

[x²(2m - 2m') + x(-2mm' - 2m') + 2mm']/(x-m)(x-m') = 0.

est-ce que quelqu'un peut venir à mon secour svp?
Je n'est toujours paq terminer ce DM!!


Merci

Personne pour m'aider ce soir?


Svp!

pour toute de valeur de m ce quotient  doit être nul a/b=0 si a=0 et b≠0
factorise le numérateur ...

en factorisant le numérateur je trouve ceci (j'ai factorisé par 2m'):

au numérateur : 2m'(x² -xm -x +m + 2mx²/2m')

Est-ce que c'est ça?

f'_m(x) -f_m'x a pour numérateur
[(2m-1)x+m](x-m')-[(2m'-1)x+m'](x-m]=
x²(2m-1)+mx-m'x(2m-1)-mm'-x²(2m'-1) -m'x +mx(2m'-1)+mm'=0
x²[(2m-1)-(2m'-1)]+x(m-m')+x[(m'(2m-1)-m(2m'-1)]=0
tu peux mettre x en facteur
donc cette expression est nulle pour x=0 pour tout m
calcule f_m(0) pour obtenir les coordonnées du point A

ok merci labo!

Après pour la tangente au point A je trouve y = -2x + 1.

Mais je bloque encore à la question suivante pour P_m.
Je suis partis que les 2tangentes sont parallèles signifie quelles ont même coefficient directeur.
Donc Y_p[sub]m[/sub] = -2x + b. Mais après je galère pour trouver b. Peux-tu m'aider stp?

merci

quelle est l'ordonnée du point A ?j'ai tracé f₁et f₂

L'ordonnée du point A est -1.

et comment dois-je faire pour démontrer qu'il existe un deuxime point Pm?

bonjour;

remarque

        

pour

        

le point commun est

si et on un point commun où des ponts commun pour ces points



tout calcul fait

erreur pour f(1)

et
A(0;-1)

bonjour;

ok j'ai écris m au lieu de 2m .

cela ne change rien à la démarche.

bonjour,
on doit vérifier un point commun pour l'égalité





f_m'(0)=-2

la tangente commune est:

Merci pour vos réponses!

J'ai même démontrer qu'il existe un deuxième point Pm de Hm où la tangente à Hm est parallèle à la tangente en A :

La tangente en A est parallèle à la tangente en Pm ssi leurs coefficient directeur sont égaux.
C'est-à-dire que leurs coefficients directeur soient égales à -2.

Je cherche donc toutes les solutions de x pour f'm(x) = -2.
Tout calcul fait je trouve x = 2m et x = 0.

Il y a donc deux points correspondant ; A pour x = 0 et Pm pour x = 2m.

Soit P (2m ; 4m-1).

Voila! Je pense que c'est correct.
Mais cependant je bloque, où plutôt je ne comprend ce qu'il faut faire à la toute dernière question : Que peut-on dire des points Pm lorsque m décirt R*?

Pouvez vous m'aider rapidement svp?

Merci

P est défini par x=2m et y=4m-1=2x-1 avec m≠0  
les points P_m décrivent la droite d'équation y =2x-1  privé du point A

Salut Labo!

Mais comment rédiger ton raisonnement pour démontrer que les points Pm décrivent 2x -1? C'est pour un DM c'est pour cela que je dois vriament bien rédigé.

merci

les points P_m ont pour abscisse x= 2m ,avec m* donc x≠0 et  pour ordonnée y=4m-1=2(2m)-1=2x-1 et y≠2*0-1≠-1 c'est à dire le point A
donc ils décrivent la droite d'équation y=2x-1privé du point A

Est-il important de dire ceci : " y≠2*0-1≠-1 c'est à dire le point A" ?
Je ne vois pas ce que cela amène au raisonnement?

merci

Ah si en fait c'est la valeur interdite!

Mais comment peut-on dire que la droite est y = 2x - 1 seulement avec les coordonnées de Pm?

une droite est un ensemble de points dont une équation réduite est de la forme y=ax+b
chaque courbe a une équation différente
tu connais une équation d'un cercle ,d'une parabole ,d'une hyperbole etc...

Ben je te remercie beaucoup pour ton aide Labo! J'ai pu finir mon Dm en le comprenant totalement!

Merci

A bientôt!
PEACE

le principal c'est d'avoir compris