Salut,

Tu en es où ?

Pour la question 1 je n'arr Pas j'ai juste dit que a>0 donc la fonction est strictement croissante mais je sais que c'est faux. Ensuite la question 2 j'ai calculer f(1) et sa ma bien donner 0. Puis pour la Question 3 j'ai mi que la fonction s'annuler en 1 et de moin l'infini a 1 cetait + et pareil dans 1 + l'infini.
Ensuite pour la partie 2 j'ai dit que f etait de la forme u/v donc f'(x)= u'Xv -uX v'/ v carré.
J'ai tout remplacé par leurs valeurs mais je n'arrive pas à retomber sur le calcul de l'énoncé avec le numérateur. Et je me suis arrêté ici.

Bonsoir à vous deux,

@ Anonyme75 : le multi-compte est strictement interdit sur le forum :

extrait de la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

Non, cela est interdit et les messages d'alerte lorsque vous tentez de le faire sont bien visibles. Si vous le faites, le site vous détectera et le compte sera banni.

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Bonne soirée

En attendant le retour dYzz, à qui je rendrai la main :

q1)  tu pourrais regarder le signe de la dérivée..
vas y !

Je ne sais malheureusement pas comment ont fait😕 j´ai pourtant regarder plusieurs vidéos. En cours nous avons vue tout ca seulement avec les fonctions racine carré et exponentielle.

??  tu as eu un cours sur les dérivées, non ?
alors exprime la dérivée de g(x).
lance toi !

Oui g'(x)= 3x^2 +3  et ensuite...?

ensuite, il faut que tu réflechisses deux minutes  :

quel est le signe de x² ?   positif ou négatif ?   donc quel est le signe de 3x² ?
et si tu ajoutes 3 ?   ce sera positif ou négatif ?

Ah ouiiii il est positif et si ont rajoute 3 qui est un nombre positif nous avons encore un résultat positif donc la suite est bien strictement décroissante ! C'était vraiment pas compliqué en fin de compte mercii beaucoup !!!

c'est ca.

"Question 3 j'ai mi que la fonction s'annuler en 1 et de moin l'infini a 1 cetait + et pareil dans 1 + l'infini."
tu es sûr ???  

J'ai une question ducoup dans le tableau de variation je met - l'infini + l'infini ?
Pour la question 2 c'est bon ?
Puis poir la 3 j'hésite entre:
Metre seulement 1;+ l'infini sinon si je laisse se que j'ai mis au départ je change le signe sur l'interval - l'infini; 1 ?

q1 )  la dérivée est toujours positive, de -oo   à  +oo  
la fonction est croissante de -oo  à +oo

q2) tu me demandes ? tu as trouvé que g(2)=0.. ça répond à la question.

q3) je ne comprends pas ce  que tu dis..
on te demande le signe de g(x) :   sur quel intervalle est-elle négative ? sur quel intervalle est elle positive ?

G(x) est négatif sur -oo;1 et elle est positif sur 1;+oo ?

oui, c'est ça.

partie B.
calcul de la dérivée : détaille les étapes

f(x) = u/v       avec u(x) = -2x^3  +  4x²     donc   u'(x) = ??
et  v(x)= x² +1      donc    v'(x)=  ??

ainsi     u'v - uv'    =     ???    (on va juste calculer le numerateur pour l'instant).
vas y !

une petite remarque sur un truc que je viens de voir pour la question 1 :

Effectivement c'était une faute de frappe 😅
Ont a donc au dénominateur:
-6x+8x X x^2+1 - (-2x^3) + 4x^2 X 2x
Il faut metre des parenthèses quelques part ?? Ensuite je n'arrive pas à réduire malheureusement 😖

evite le X  pour multiplier, on n'y voit rien ...  (mets * si tu veux écrire "multiplié par")
ensuite, en terminale, tu dois savoir mettre des parenthèses, n'est ce pas ?
u'v - uv' =  (-6x²+8x)(x²+1) - (2x)(-2x^3 + 4x²)
(-6x²+8x)(x²+1) = ??    (double distributivité comme tu le faisais en 4ème)
(2x)(-2x^3 + 4x²) =  ??    (double distributivité   aussi)
essaie !

...    et c'est le numerateur, pas le dénominateur  

J'ai trouvé:
-6x^4-6x^2+8x^3+8x+4x^4+8x^3

-6x^4 -6x^2 +8x^3 +8x +4x^4-8x^3
=
-2x^4  - 6x² + 8x
mets -2x  en facteur pour retrouver    -2x  * g(x)

ensuite replace le dénominateur qui est egal à  (x² + 1)²  pour "retomber" sur l'énoncé de la question.

Je suis désolé mais je n'es Pas compris comment ont passe de:
-2x^4-6x^2+8x à -2x * g(x)

à partir de   -2x^4  - 6x² + 8x  ,   as tu mis -2x en facteur comme je te l'ai indiqué ?
ca donne :
-2x  ( x^3  +  3x  - 4 )    qui est égal à   -2x * g(x)

si la factorisation par -2x   te pose problème, fais l en deux étapes ; d'abord tu factorises par 2x, et ensuite tu places le signe -.

Ahh ouii vous avez factorisé !! J'ai enfin touttt compris votre raisonnement je suis trop contente merci beaucoup !

pour la fin , tu préfères faire ça demain ?

Oui je pense que c'est mieux vue l'heure nous avons besoin de repos toute les deux🙂 demain je vous dit mes hypothèses pour la deuxième question🙂 merci encore et passer une bonne fin de soirée

bonne nuit, à demain.

Bonjours j'espère que vous allez bien☺️
Pour la question 2 j'ai dit que le dénominateur était un carré donc toujours positif.
Pour ne numérateur -2 est négatif si l'on multiplie un nombre négatif par un nombre positif nous obtenons un résultat négatif. Ensuite nous savons que la fonction g(x) est positif sur 1;+oo, donc si ont multiplie -2x par un nombre positif on obtient un résultat négatif.
Le numérateur a donc un résultat négatif et le numérateur positif. J'ai l'impression de un peux m'embrouiller sur le numérateur je n'arrive donc pas à conclure 😣

en effet le dénominateur est toujours positif, c'est juste.

pour le numerateur,  fais un tableau de signes.
x varie de -oo   à  + oo
place une ligne avec -2x
place une ligne avec   g(x)
determine alors le signe du produit des deux, qui sera le signe du numérateur.

Pour info :  je serai disponible jusque 14h15, mais ensuite, je dois partir. Je reviendrai à 17h30.

D'accord pas de soucis je serais plus disponible moi aussi de 15h a 18h30.
Ducoup j'ai mi que -2x avait le signe - sur. -00;+00
G(x) est + donc le produit des deux est - ?

fais attention :

quand  x est  négatif,  -2x   est positif !
quand  x est positif ,   -2x   estnégatif !

et  g(x) n'est pas tout le temps positive.  regarde ce que tu as écris

J'ai pas compris😭 comment je suis censé écrire que quand x<0 alors  -2x>0 et quand x>0 alors -2x<0 .
Je suis vraiment désolé mais j'ai un peut de mal avec l'es tableau de signes...

les tableaux de signes sont vus en seconde..
regarde l'exemple 2.2 ici ,

Je ne suis pas sûr mais j'ai mi pour la colonne -2 il est negatif sur -00;2 et positif sur 2;+00 . Ensuite la  colonne g(x) il est négatif sur -00;1 et positif sur 1;+00 pour finir le produit est positif sur -00;1 ensuite il est négatif sur 1;2 et positif sur 2;+00. 😬 je suis pas convaincu de mon raisonnement..

Anonyme75, je suis désolée de te dire ça, mais si tu es en Terminale S, il va falloir te remonter les manches pour faire une année correcte..

-2x = 0     ===>     x=0    et non x=2 ... ça, tu le sais depuis la cinquième  (deux fois rien, ça fait rien).  

x     >0    sur   ] 0 ; +oo[    par exemple   5 est positif    (5 appartient à cet intervalle)
sur ce même intervalle   2x   est - il positif    (2*5  = 10 est il positif ? )   OUI

si   2x   est   positif,     qu'en est -il de -2x  ?    (   - (10)   est positif ou négatif ?)  ...

x      < 0   sur   ]-oo ; 0[    par exemple   -5 est négatif,   (-5 appartient à cet intervalle)
sur ce même intervalle   2x   est - il négatif ?    (2* -5  = -10 est il négatif ? )   OUI

si   2x   est   négatif,     qu'en est -il de -2x  ?    (   - (-10)   est positif ou négatif ?)  ...

rectifie ta réponse.
(seule la ligne g(x) est correcte)

Pourtant j'ai 16,5 de moyenne pour le moment et ont a fait pas mal de contrôles.... (1 par semaine) donc je ne penser pas avoir des difficultés sur des choses banale
Ducoup je me suis rendu compte de mes erreurs et j'ai tout changer

si tu vois tes erreurs, c'est une bonne chose.
Finalement, après avoir changé tes réponses, tu arrives à quoi ?

(tu sais, une moyenne ne dit pas toujours si tu as des faiblesses. Tu as dit toi-même que tu n'étais pas à l'aise avec les tableaux de signes, et tu as eu du mal à développer en double distributivité..   accroche toi ! tu pourras trouver de l'aide sur ce site    ).

On n'a pas fini la question 2 de la partie B..

Alors j'ai trouver pour la première colonne -2x est positif sur -00;0 ensuite il est négatif sur 0;+00 pour g(x) vous m'aviez dit que c'était bon puis enfin la dernière ligne j'ai mis que le produit était négatif sur -00;0 ensuite c'est positif sur 0;1 puis enfin négatif sur 1;+00☺️
OUI merci je vien de découvrir se forum et franchement il est top !

ta réponse est parfaite cette fois !
ton tableau de signes te donne donc le signe de la dérivée, il te reste à compléter avec le sens de variation de f(x).

Question 3) tu as une idée ?

Bahhh non car on a que le signe du numérateur comment ont fait pour rajouter le dénominateur 😖 pour la 3 j'en ai aucune idée je n'est jamais vue de question comme ça en cours

Anonyme75, on a le signe du numérateur,   et tu as vu que le dénominateur est toujours positif, donc il n'a aucun impact sur le signe de la dérivée.
La dérivée a le même signe que le numérateur.
complète avec les variations de f(x).

q3) parfois, on n'a pas vu de questions identiques, mais en utilisant le cours, on peut répondre.
Que sais tu des équations de  deux droites parallèles  ?

Parfait plus que la dernière question.
A part quelle procède le meme coef directeur je n'y connais rien il me semble

hé bien c'est un bon début !
ici, le coefficient directeur de y=-2x      vaut -2.

à présent dans ton cours sur les dérivées,  que dit on du coefficient directeur de la tangente à la courbe ?

Tout mon cours fait seulement une page recto-verso ,  la première partie parle de composé une fonction U par une fonction v,  ensuite ça parle de la dérivée d'une fonction composé  puis pour finir de la monotonie d'une fonction composé . Je ne pense pas trouver la réponse à cette question dans mon cours il faut que j'aille faire des recherches sur Internet  car à aucun moment tu me parles d'équations  de droites parallèles à la tangente .

dans ce cas, je vais te le dire :
le nombre dérivé f'(a)    est le coefficient directeur de la tangente à la courbe qui représente f(x), au point d'abcisse a.

donc ici, on cherche des abscisses (des valeurs de x) en posant f'(x) = -2

soit  

vas y !

une petite chose : les derivées et équations de tangentes, c'est dans le cours de 1ère...

J'ai essayé de faire l'équation que vous m'aviez donné mais je n'arrive pas a voir comment ont doit procéder 😫